P1679 神奇的四次方數

題目描述

在你的幫助下，v神終於幫同學找到了最合適的大學，接下來就要通知同學了。在班級裏負責聯絡網的是dm同學，於是v神便找到了dm同學，可dm同學正在忙於研究一道有趣的數學題，為了請dm出山，v神只好請你幫忙解決這道題了。

題目描述：將一個整數m分解為n個四次方數的和的形式，要求n最小。例如，m=706,706=5^4+3^4,則n=2。

輸入輸出格式

輸入格式：

一行，一個整數m。

輸出格式：

一行，一個整數n。

輸入輸出樣例

706

2

說明

數據範圍：對於30%的數據，m<=5000;對於100%的數據，m<=100,000

搜索？？似乎不大可行、、、（因為連樣例都跑不出來、、、（ORZ））

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,ans=99999;
int read()
{
    int x=0,f=1; char ch=getchar();
    while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-
 
‘)f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘) x=x*10+ch-‘0‘,ch=getchar();
    return x*f;
}
void dfs(int tot,int s)
{
    if(s==n) 
    {
        ans=min(ans,tot);
        return ;
    }
    for(int i=20;i>=1;i--)
     if(s+pow(i,4)<=n)
      dfs(tot+1,s+pow(i,4)); 
}
 
int main()
{
    n=read();
    dfs(0,0);
    printf("%d",ans);
    return 0;
}

完全背包

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define N 101000
using namespace std;
int n,m,f[N],w[20];
int read()
{
    int x=0,f=1; char ch=getchar();
    while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘) x=x*10+ch-‘0‘,ch=getchar();
    return x*f;
}
int main()
{
    memset(f,127,sizeof(f));
    m=read(),n=18,f[0]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
     w[i]=i*i*i*i;
    for(int i=1;i<=n;i++)
     for(int j=w[i];j<=m;j++)
      if(f[j]>f[j-w[i]]+1)
       f[j]=f[j-w[i]]+1;
    printf("%d",f[m]);
    return 0;
}

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