洛谷2944 地震損失2Earthquake Damage 2 (刪點最小割)
阿新 • • 發佈:2018-12-23
感覺比較好的一道題啊
qwq
首先,如果我們讓
,
。
那麼題目就轉化成刪除最小的點數使得
不連通。
那麼自然會想到最小割。但是該如何做刪點呢?
這時候要考慮把點轉化成邊。
我們對原圖的每個點進行拆點,如果該點不可以刪除(也就是1號點或者關鍵點),那我們將兩個點之間連線
的邊,表示不可以刪除,否則就是
,然後對於原圖中的每一條邊,把對應的入點和出點連邊,流量為
,表示我們在保證連通性的同時,只能刪除邊而不能刪除點。
(這裡需要注意的是,邊是無向邊,所以兩對點要連邊)。
然後直接求最小割即可
感覺很神仙啊
qwqwqwqq
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#define mk make_pair
#define ll long long
using namespace std;
inline int read()
{
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while (!isdigit(ch)) {if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
while (isdigit(ch)) {x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
const int maxn = 30300;
const int maxm = 1e6+1e2;
const int inf = 1e9;
int point[maxn],nxt[maxm],to[maxm];
int cnt=1,n,m;
int val[maxm],h[maxn];
int s,t;
int x[maxm],y[maxm];
void addedge(int x,int y,int w)
{
nxt[++cnt]=point[x];
to[cnt]=y;
val[cnt]=w;
point[x]=cnt;
}
void insert(int x,int y,int w)
{
addedge(x,y,w);
addedge(y,x,0);
}
queue<int> q;
bool bfs(int s)
{
memset(h,-1,sizeof(h));
h[s]=0;
q.push(s);
while (!q.empty())
{
int x = q.front();
q.pop();
for (int i=point[x];i;i=nxt[i])
{
int p = to[i];
if (h[p]==-1 && val[i]>0)
{
h[p]=h[x]+1;
q.push(p);
}
}
}
if (h[t]==-1) return false;
return true;
}
int dfs(int x,int low)
{
if (x==t || low==0) return low;
int totflow=0;
for (int i=point[x];i;i=nxt[i])
{
int p = to[i];
if (h[p]==h[x]+1 && val[i]>0)
{
int tmp = dfs(p,min(low,val[i]));
val[i]-=tmp;
val[i^1]+=tmp;
low-=tmp;
totflow+=tmp;
if (low==0) return totflow;
}
}
if (low>0) h[x]=-1;
return totflow;
}
int dinic()
{
int ans=0;
while (bfs(s))
{
ans=ans+dfs(s,inf);
}
return ans;
}
int tag[maxn];
int main()
{
n=read(),m=read();
int q=read();
for (int i=1;i<=m;i++)
{
x[i]=read(),y[i]=read();
}
for (int i=1;i<=q;i++)
{
int x=read();
tag[x]=1;
}
s=maxn-10;
t=s+1;
for (int i=2;i<=n;i++)
{
if (tag[i]) insert(i+n,t,inf),insert(i,i+n,inf);
else insert(i,i+n,1);
}
insert(1,1+n,inf);
insert(s,1,inf);
for (int i=1;i<=m;i++)
{
insert(x[i]+n,y[i],inf);
insert(y[i]+n,x[i],inf);
}
//for (int i=1;i<=n;i++)
// {
// if (tag[i]) insert(i,t,inf);
// else insert(s,i,inf);
// }
cout<<dinic();
return 0;
}