題目描述 Description

乘法遊戲是在一行牌上進行的。每一張牌包括了一個正整數。在每一個移動中，玩家拿出一張牌，得分是用它的數字乘以它左邊和右邊的數，所以不允許拿第1張和最後1張牌。最後一次移動後，這裡只剩下兩張牌。
你的目標是使得分的和最小。
例如，如果數是10 1 50 20 5，依次拿1、20、50，總分是10*1*50+50*20*5+10*50*5=8000。而拿50、20、1，總分是1*50*20+1*20*5+10*1*5=1150。

輸入描述 Input Description

輸入檔案的第一行包括牌數(3<=n<=100)，第二行包括N個1-100的整數，用空格分開。

輸出描述 Output Description

輸出檔案只有一個數字：最小得分

樣例輸入 Sample Input

6
10 1 50 50 20 5

樣例輸出 Sample Output

3650

思路

區間DP。

程式碼

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<cmath>
using namespace std;
const int N=100+5;
const int inf=0x3f3f3f3f
 
;
int n,dp[N][N],a[N];
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    memset(dp,inf,sizeof(dp));
    for (int i=1;i<=n;i++)
    scanf("%d",&a[i]);
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {dp[i][i]=a[i];dp[i][i+1]=0;}
    for (int p=2;p<=n-1;p++)
    for (int i=1;i<=n-1;i++)
    {
        int j=i+p;
        if
 
 (j<=n)
        for (int k=i+1;k<=j-1;k++)
        dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k][j]+a[i]*a[j]*a[k]);
    }
    printf("%d",dp[1][n]);
    return 0;
}