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例項：

程式碼講解：

難度較大的程式碼：

全部程式碼：

例項：

求解函式的最大值y=xsin(10x)+xsin(2x),自變數取值：0--5，用Python畫出的影象如下

（注：此程式碼好像有一些感覺不對的地方，首先:沒有保留那些適應度低的個體

pop = select(pop, fitness)  '''這一行程式碼，壓根就是把適應度低的個體給乾沒了。'''

    for parent in pop:
        child = crossover(parent, pop_copy)
        child = mutate(child)
        parent[:] = child  '''這個for迴圈，沒有對交叉變異後的個體進行適應度篩選啊'''
 

）

程式碼講解：

'''
1初始化種群：返回一個元素為 二進位制的矩陣，每一行代表一個個體，每個個體由二進位制數字表示x值
            2：代表二進位制，POP_SIZE：矩陣行數，DNA_SIZE：矩陣列數。

'''
pop = np.random.randint(2, size=(POP_SIZE, DNA_SIZE))

'''
2，計算適應度並且原則優良種群，（有放回的抽取），迴圈很多代
   pop:代表二進位制種群,translateDNA(pop):將其轉化十進位制，在計算適應度，在select選擇優良種群

'''
F_values = F(translateDNA(pop))  #求函式值
 
fitness = get_fitness(F_values)  #得到使用度，這裡例子函式值就是適應度

pop = select(pop, fitness)
#此時的pop是經過篩選的好的總群，也是一個二進位制表現方式，裡面有很多一樣的個體，因為使用放回抓取
'''
3,經過一波篩選後，接下來該交叉變異了，為了得到更好的x值，因為初始化的x值使得個體分佈不均勻

'''
    pop_copy = pop.copy() #複製一份優良種群，用於交叉變異
    for parent in pop:
        child = crossover(parent, pop_copy)  #交叉

        child = mutate(child)  #交叉後的種群在進行變異
        parent[:] = child  
        #將child賦值給parent
 

難度較大的程式碼：

crossover（）   mutate（）   parent[:] = child 

'''
crossover
交叉：parent：表示每一個二進位制個體，pop：優良的種群，如100個個體
返回交叉後的一個個體，也是二進位制表示方式
這個函式的功能就是
parent[cross_points] = pop[i_, cross_points]

'''

def crossover(parent, pop):     # mating process (genes crossover)
    if np.random.rand() < CROSS_RATE:
        i_ = np.random.randint(0, POP_SIZE, size=1) # select another individual from pop
        # 從0-POP_SIZE，隨機選擇一個數字，


        cross_points = np.random.randint(0, 2, size=DNA_SIZE).astype(np.bool)  
        #array([ True, False, False,  True,  True, False, False,  True,  True,
        #True])
        #隨機生成一個10個元素的陣列，元素為0和1，在轉化成bool型

                                   # choose crossover points
        parent[cross_points] = pop[i_, cross_points]
        #這個語句有難度：
        '''
        將parent為True的元素，將被改變，False的元素不變.將被改變的元素改變成   pop矩陣第 i_                       行裡面被選擇為true的元素，
        注意，parent的是cross_points,  pop 也是cross_points，必須保持一致，才可以實現交叉生成一個新的個體，這個個體是父母基因的交叉結果
'''
                                   
                                     # mating and produce one child
    return parent     #將新個體返回出去

 

'''
變異：將交叉後得到的個體，（這個個體不一定就是好的個體，很可能是不好的適應度不高的個體）
進行變異，
核心程式碼：
child[point] = 1 if child[point] == 0 else 0

'''

def mutate(child):
    for point in range(DNA_SIZE):
        if np.random.rand() < MUTATION_RATE:
            child[point] = 1 if child[point] == 0 else 0
            '''
                point是把child這個個體基因遍歷一遍，按照機率進行將0變成1，
注意:並不是將所有的0變成1，而是有機率的 if np.random.rand() < MUTATION_RATE:

'''
    return child

全部程式碼：

"""
Visualize Genetic Algorithm to find a maximum point in a function.
Visit my tutorial website for more: https://morvanzhou.github.io/tutorials/
"""
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

DNA_SIZE = 10            # DNA length
POP_SIZE = 100           # population size
CROSS_RATE = 0.8         # mating probability (DNA crossover)
MUTATION_RATE = 0.003    # mutation probability
N_GENERATIONS = 200
X_BOUND = [0, 5]         # x upper and lower bounds


def F(x): return np.sin(10*x)*x + np.cos(2*x)*x     # to find the maximum of this function


# find non-zero fitness for selection
def get_fitness(pred): return pred + 1e-3 - np.min(pred)


# convert binary DNA to decimal and normalize it to a range(0, 5)
def translateDNA(pop): return pop.dot(2 ** np.arange(DNA_SIZE)[::-1]) / float(2**DNA_SIZE-1) * X_BOUND[1]


def select(pop, fitness):    # nature selection wrt pop's fitness
    idx = np.random.choice(np.arange(POP_SIZE), size=POP_SIZE, replace=True,
                           p=fitness/fitness.sum())
    return pop[idx]


def crossover(parent, pop):     # mating process (genes crossover)
    if np.random.rand() < CROSS_RATE:
        i_ = np.random.randint(0, POP_SIZE, size=1)                             # select another individual from pop
        cross_points = np.random.randint(0, 2, size=DNA_SIZE).astype(np.bool)   # choose crossover points
        parent[cross_points] = pop[i_, cross_points]                            # mating and produce one child
    return parent


def mutate(child):
    for point in range(DNA_SIZE):
        if np.random.rand() < MUTATION_RATE:
            child[point] = 1 if child[point] == 0 else 0
    return child


pop = np.random.randint(2, size=(POP_SIZE, DNA_SIZE))   # initialize the pop DNA

plt.ion()       # something about plotting
x = np.linspace(*X_BOUND, 200)
plt.plot(x, F(x))

for _ in range(N_GENERATIONS):
    F_values = F(translateDNA(pop))    # compute function value by extracting DNA

    # something about plotting
    if 'sca' in globals(): sca.remove()
    sca = plt.scatter(translateDNA(pop), F_values, s=200, lw=0, c='red', alpha=0.5); plt.pause(0.05)

    # GA part (evolution)
    fitness = get_fitness(F_values)
    print("Most fitted DNA: ", pop[np.argmax(fitness), :])
    pop = select(pop, fitness)
    pop_copy = pop.copy()
    for parent in pop:
        child = crossover(parent, pop_copy)
        child = mutate(child)
        parent[:] = child       # parent is replaced by its child

plt.ioff(); plt.show()