Description
小TT最近學習了高斯消元法解方程組,現在他的問題來了，如果是以下的方程，那麼應該如何解呢?

C(n1,m1)==0 (mod M)

C(n2,m2)==0 (mod M)

C(n3,m3)==0 (mod M)

…………….

C(nk,mk)==0 (mod M)

小TT希望你告訴他滿足條件的最大的M

其中C(i,j)表示組合數,例如C(5,2)=10,C(4,2)=6…

Input
輸入資料包括多組，每組資料的第一行是一個正整數T(1<=T<=150)表示接下來描述的T個方程

接下來T行，每行包括2個正整數ni,mi (1<=mi<=ni<=100000)

Output
輸出一行答案，表示滿足方程組的最大M。

Sample Input
3
100 1
50 1
60 1
Sample Output
10

思路：
看似高斯消元，實則因數分解，因為方程數小於未知數的個數，必定解不出來；
剛開始TLE，後來看了人家的部落格才發現了一個可以優化的地方；
只需要考慮比最小的n小的因子！！！！！！（打表不可能）

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#define inf 0x3f3f3f3f
 

using namespace std;
const int maxn=100001;
int prime[maxn+1];
int num[maxn+1],ans[maxn+1],Min;
void getprime()
{
    memset(prime,0,sizeof prime);
    for(int i=2; i<=maxn; i++)
    {
        if(!prime[i]) prime[++prime[0]]=i;
        for(int j=1; j<=prime[0]&&(long long)i*prime[j]<=maxn; j++)
        {
            prime[i*prime[j]]=1
 
;
            if(i%prime[j]==0) break;
        }
    }
}
void cal(int n,int op)
{
    int x=1;
    for(int i=prime[1]; i<=Min; i=prime[++x])//只需要考慮比Min小的因子！！！！！
    {
        int ans=0;
        int t=n;
        while(t)
        {
            ans+=t/i;
            t/=i;
        }
        if(op) num[i]+=ans;
        else num[i]-=ans;
    }
}
int main()
{
    getprime();
    int t;
    int a[159],b[159];
    while(~scanf("%d",&t))
    {
        memset(ans,inf,sizeof ans);
        for(int i=0; i<t; i++)
            cin>>a[i]>>b[i];
        Min=inf;
        for(int i=0; i<t; i++)
            Min=min(Min,a[i]);
        for(int i=0; i<t; i++)
        {
            memset(num,0,sizeof num);
            cal(a[i],1);
            cal(b[i],0);
            cal(a[i]-b[i],0);
            for(int i=prime[1],x=1; i<=Min; i=prime[++x])
                ans[i]=min(ans[i],num[i]);
        }
        long long r=1;
        for(int i=prime[1],x=1; i<=Min; i=prime[++x])
            if(ans[i])
            {
                for(int j=1; j<=ans[i]; j++)
                    r*=i;
            }
        cout<<r<<endl;
    }
    return 0;
}