最短路

Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
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Problem Description 在每年的校賽裡，所有進入決賽的同學都會獲得一件很漂亮的t-shirt。但是每當我們的工作人員把上百件的衣服從商店運回到賽場的時候，卻是非常累的！所以現在他們想要尋找最短的從商店到賽場的路線，你可以幫助他們嗎？


Input 輸入包括多組資料。每組資料第一行是兩個整數N、M（N<=100，M<=10000），N表示成都的大街上有幾個路口，標號為1的路口是商店所在地，標號為N的路口是賽場所在地，M則表示在成都有幾條路。N=M=0表示輸入結束。接下來M行，每行包括3個整數A，B，C（1<=A,B<=N,1<=C<=1000）,表示在路口A與路口B之間有一條路，我們的工作人員需要C分鐘的時間走過這條路。
輸入保證至少存在1條商店到賽場的路線。

Output 對於每組輸入，輸出一行，表示工作人員從商店走到賽場的最短時間
Sample Input 2 1 1 2 3 3 3 1 2 5 2 3 5 3 1 2 0 0
Sample Output 3 2 結題思路:Dijkstra演算法是一個源點到其餘各個頂點的最短路徑,也叫"單源最短路徑",演算法的基本思路是:每次找到離源點最近的一個頂點,然後以該頂點為中心進行擴充套件,最終得到源點到所有頂點的最短路徑.基本步驟如下: 1.將所有的頂點分為兩個部分:已知最短路徑的頂點集合P和未知最短路徑的頂點集合Q.最開始,已知最短路徑的頂點集合P只有源點一個集合.我們這裡用book陣列來記錄哪些頂點在集合P中. 2.設定源點s到自己的最短路徑為0即dis[s]=0.若存在有源點能直接到達的頂點i,則把dis[i]設為a[s][i].同時把所有其他頂點的最短路徑設為無窮. 3.在集合Q的所有頂點中選擇一個離源點s最近的頂點u加入到集合P.並考察所有以u為起點的邊,對每一條邊進行鬆弛操作. 4.重複步驟三,知道集合Q為空,演算法結束.

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
int a[102][102];
int dis[102],book[102];
int main()
{
    int n,m,inf=999999;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)&&n&&m)
    {
        memset(book,0,sizeof(book));
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                if(i==j)
                {
                    a[i][j]=0;
                }
                else
                {
                    a[i][j]=inf;
                }
            }
        }
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            int k,l,c;
            cin>>k>>l>>c;
            a[k][l]=c;
            a[l][k]=c;
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            dis[i]=a[1][i];
        }
        book[1]=1;
        for(int i=1;i<=n-1;i++)
        {
            int min=inf,u;
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                if(book[j]==0&&dis[j]<min)
                {
                    min=dis[j];
                    u=j;
                }
            }
            book[u]=1;
            for(int v=1;v<=n;v++)
            {
                if(a[u][v]<inf)
                {
                    if(dis[v]>dis[u]+a[u][v])
                    {
                        dis[v]=dis[u]+a[u][v];
                    }
                }
            }
        }
        cout<<dis[n]<<endl;
    }
    return 0;
}