貝葉斯啊貝葉斯，你這腦袋咋長的
以前不懂貝葉斯，怎麼看都困，考試過了就再也想不起來了，如今工作才發現這些數學知識如此有用，而且那麼神祕又充滿智慧，但是理解了之後，發現原來這麼簡單，之後不由的感嘆，簡單中的智慧太他麼神奇了！
學習SLAM遇到了卡爾曼濾波，學習卡爾曼濾波遇到了貝葉斯，於是隨便找了一篇部落格啃起來，發現這個例子之前很久就看過，現在再看，真有意思：
再看貝葉斯公式：
變換一下：
來來來，理解一下來：
我們從公園中抓了一個人，是個男的，還穿著涼鞋的，這個概率是多少？？？好，給你一個智慧機器人去抓，具體過程如下：
設： p(w1):抓到一個男人的概率；
p(x):抓到一個穿涼鞋的概率；
那麼：我們開始抓人了：
情況一：抓到一個“人”，我們一看：
機器人 ： 我擦，男的！
你 ：概率多少？
機器人 ：p(w1);
你 ： OK！再看看穿涼鞋了嗎？
機器人 ：嗯嗯，穿啦！
你 ：好，這個男的穿拖鞋的概率是多少？
機器人 ：奧！已知是的男的哈，P(x|w1)啊。
你 ：行了，把者兩個概率給我乘一塊兒！
機器人 ：嗷！倆概率不相關哈！p(w1)P(x|w1)哦了，完事！
情況二：抓到一個“人”，我們一看：
機器人： 我擦，穿涼鞋啦！
你 ：概率多少？
機器人 ：p(x);
你 ： OK！再看看是男的還是女的？
機器人 ：嗯嗯，男噠！
你 ：好，這個穿涼鞋的人是男人的概率多少？
機器人 ：噢，已知是個穿涼鞋的，P(w1|x)啊。
你 ：行了，把者兩個概率給我乘一塊兒！
機器人：嗷！倆概率不相關哈！p(x)P(w1|x)哦了，完事！
那麼問題來了：
兩種情況下，抓的都是同一類人（男的穿涼鞋），那麼概率是相等的，也就是說：
p(w1|x)p(x) = p(x|w1)p(w1)
沒有問題吧，你要非說有問題，那麼，我問問你，難道你先觀察“性別”還是先觀察“穿著”會影響你抓到這個人的概率嗎？注意哈，已經抓住了，取樣過程已經結束了，跟你先觀察“性別”還是“穿著”沒關係啦！OK!
總結一下：
生活中很多性質都是同時存在於同一個個體或者事件當中的，很多個體同時具備很多不相關的性質的時候，我們很難一下子弄清他們之間的關係，就例如上面的例子，而我們研究這種問題的時候，習慣性的一個性質一個性質的進行研究，必如研究（統計）性別比例時，不考慮其他因素，統計穿著時，不考慮性別，這樣就很容易的獲得了各個性質的獨立分佈情況，注意，由於我們是獨立統計的，所以獲取的統計結果也是獨立的，然而，當我們需要對幾種性質同時存在的“事實”進行研究時，研究的問題發生了變化，問題不再是“男-女”“穿拖鞋-沒穿拖鞋”兩個問題的獨立思考過程了，變成了“男-拖鞋”“男-沒穿拖鞋”“女-穿拖鞋”“女-沒穿拖鞋”這樣一個問題了，兩個統計問題變成了一個，實際上我們可以通過統計來對問題進行分析，比如統計以下情況的概率問題：
男穿拖鞋---P1
男沒穿拖鞋-----P2
女穿拖鞋----P3
女沒穿拖鞋-----P4
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