這個題我一開始注意到的是，只有數字含有某因子a的時候才會在第a次操作被改變狀態，那麼計算這個數字有多少因子，如果是奇數就說明最後的燈是開著的，如果是偶數則是關的。

class Solution {
public:
	int countFactor(int n){
		if (n == 1) return 1;
		int sum = 0;
		for (int i = 1; i<sqrt(n); i++)
			if (n%i == 0) sum = sum + 2;
		if (int(sqrt(n))*int(sqrt(n)) == n) sum++;
		return sum;
	}
	int bulbSwitch(int n) {
		int res = 0;
		for (int i = 1; i <= n; i++)
			if (countFactor(i) % 2 == 1) res++;
		return res;
	}
};
 

然後這樣做會報超出時間複雜度。其實再往深想一步，每個數的因數中前面的數改變了燈泡狀態，後面的數又變回去了，等於燈泡的狀態沒有發生變化，只有完全平方數，開方時只得到一個因數，沒有對應其它的狀態能將其變回去了，所以燈泡就一直是點亮狀態的。所以所有平方數都有這麼一個相等的因數對，即所有平方數的燈泡都將會是點亮的狀態。

class Solution {
public:
    int bulbSwitch(int n) {
        int res = 1;
        while (res * res <= n) ++res;
        return res - 1;
    }
};
 

進一步簡化：

class Solution {
public:
    int bulbSwitch(int n) {
        return sqrt(n);
    }
};