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二叉樹遍歷(圖解)

二叉樹的順序儲存結構就是用一維陣列儲存二叉樹中的節點,並且節點的儲存位置,也就是陣列的下標要能體現節點之間的邏輯關係。—–>一般只用於完全二叉樹 
鏈式儲存—–>二叉連結串列 
定義: lchild | data | rchild(兩個指標域,一個數據域)

typedef struct Node {
     ElemType data;
     struct Node *lchild, *rchild;
}BiTnode,* BiTree;

注意點: 
1)已知 前序遍歷序列 和 中序遍歷序列可以唯一確定一顆二叉樹 
2)已知 中序遍歷序列和 後序遍歷序列可以唯一確定一顆二叉樹

 
而已知 前序和後序 是不能確定一顆二叉樹的

二叉樹的遍歷:是指從根節點出發,按照某種次序依次訪問二叉樹中的所有節點,使得每個節點被訪問一次且僅被訪問一次。

1、前序遍歷:根-左-右 
這裡寫圖片描述

程式碼:

void PreOrder(BiTree T) /*先序遍歷: 根-左-右*/
{
    if(T != NULL)
    {
        Visit(T);   /*訪問根節點*/
        PreOrder(T->lchild);  /*訪問左子節點*/
        PreOrder(T->rchild);  /*訪問右子節點*/
    }
}

2、中序遍歷:左-根-右

 
這裡寫圖片描述

程式碼:

void InOrder(BiTree T)/*中序遍歷:左-根-右*/
{
    if(T != NULL)
    {
        InOrder(T->lchild);  //左
        Visit(T);            //根
        InOrder(T->rchild);  //右
    }
}

3、後序遍歷:左-右-根 
這裡寫圖片描述

程式碼:

void PostOrder(BiTree T)/*後序遍歷:左-右-根*/
{
    if(T != NULL)
    {
        PostOrder(T->lchild);  //左
        PostOrder(T->rchild);  //右
        Visit(T);              //根
    }
}

4、層序遍歷:從根節點出發,依次訪問左右孩子結點,再從左右孩子出發,依次它們的孩子結點,直到節點訪問完畢 
這裡寫圖片描述

程式碼:該程式用到了佇列的思想,可以參考下圖理解 
(該圖為展示的是 圖的廣度優先遍歷示意圖,應用的就是層序遍歷的思想

/*層序遍歷 思路:按從左至右的順序來逐層訪問每個節點,層序遍歷的過程需要佇列*/
void LevelOrder(BiTree T)
{
    BiTree p = T;

    queue<BiTree> queue;         /*佇列*/
    queue.push(p);               /*根節點入隊*/

    while(!queue.empty())        /*佇列不空迴圈 */
    {
        p = queue.front();       /*對頭元素出隊*/
        //printf("%c ",p->data); /*訪問p指向的結點*/
        cout << p->data << " ";

        queue.pop();             /*退出佇列*/
        if(p->lchild != NULL){   /*左子樹不空,將左子樹入隊*/
            queue.push(p->lchild);
        }
        if(p->rchild != NULL){   /*右子樹不空,將右子樹入隊*/
            queue.push(p->rchild);
        }
    }
}

這裡寫圖片描述