二叉樹遍歷(圖解)
阿新 • • 發佈:2018-12-25
二叉樹的順序儲存結構就是用一維陣列儲存二叉樹中的節點,並且節點的儲存位置,也就是陣列的下標要能體現節點之間的邏輯關係。—–>一般只用於完全二叉樹
鏈式儲存—–>二叉連結串列
定義: lchild | data | rchild(兩個指標域,一個數據域)
typedef struct Node {
ElemType data;
struct Node *lchild, *rchild;
}BiTnode,* BiTree;
注意點:
1)已知 前序遍歷序列 和 中序遍歷序列,可以唯一確定一顆二叉樹
2)已知 中序遍歷序列和 後序遍歷序列,可以唯一確定一顆二叉樹
而已知 前序和後序 是不能確定一顆二叉樹的
二叉樹的遍歷:是指從根節點出發,按照某種次序依次訪問二叉樹中的所有節點,使得每個節點被訪問一次且僅被訪問一次。
1、前序遍歷:根-左-右
程式碼:
void PreOrder(BiTree T) /*先序遍歷: 根-左-右*/
{
if(T != NULL)
{
Visit(T); /*訪問根節點*/
PreOrder(T->lchild); /*訪問左子節點*/
PreOrder(T->rchild); /*訪問右子節點*/
}
}
2、中序遍歷:左-根-右
程式碼:
void InOrder(BiTree T)/*中序遍歷:左-根-右*/
{
if(T != NULL)
{
InOrder(T->lchild); //左
Visit(T); //根
InOrder(T->rchild); //右
}
}
3、後序遍歷:左-右-根
程式碼:
void PostOrder(BiTree T)/*後序遍歷:左-右-根*/ { if(T != NULL) { PostOrder(T->lchild); //左 PostOrder(T->rchild); //右 Visit(T); //根 } }
4、層序遍歷:從根節點出發,依次訪問左右孩子結點,再從左右孩子出發,依次它們的孩子結點,直到節點訪問完畢
程式碼:該程式用到了佇列的思想,可以參考下圖理解
(該圖為展示的是 圖的廣度優先遍歷示意圖,應用的就是層序遍歷的思想)
/*層序遍歷 思路:按從左至右的順序來逐層訪問每個節點,層序遍歷的過程需要佇列*/
void LevelOrder(BiTree T)
{
BiTree p = T;
queue<BiTree> queue; /*佇列*/
queue.push(p); /*根節點入隊*/
while(!queue.empty()) /*佇列不空迴圈 */
{
p = queue.front(); /*對頭元素出隊*/
//printf("%c ",p->data); /*訪問p指向的結點*/
cout << p->data << " ";
queue.pop(); /*退出佇列*/
if(p->lchild != NULL){ /*左子樹不空,將左子樹入隊*/
queue.push(p->lchild);
}
if(p->rchild != NULL){ /*右子樹不空,將右子樹入隊*/
queue.push(p->rchild);
}
}
}