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本題知識點： 查詢

題目描述

把一個數組最開始的若干個元素搬到陣列的末尾，我們稱之為陣列的旋轉。 輸入一個非減排序的陣列的一個旋轉，輸出旋轉陣列的最小元素。 例如陣列{3,4,5,1,2}為{1,2,3,4,5}的一個旋轉，該陣列的最小值為1。 NOTE：給出的所有元素都大於0，若陣列大小為0，請返回0。

這個題的關鍵是：非減排序

思路1：

最笨的一種：遍歷整個陣列，找出其中最小的數字，這樣肯定拿不到Offer

思路2：

稍微優化，當判斷到前一個數比後一個數大時，此時輸出後面那個數即為最小的，否則則輸出第一個數

import java.util.ArrayList;
public class Solution {
    public int minNumberInRotateArray(int [] array) {
        if(array.length == 0){
            return 0;
        }
        for(int i = 0; i < array.length - 1; i++){
            if(array[i] > array[i + 1])
                return array[i + 1];
        }
        return array[0];
    }
}

思路3：

採用二分查詢：

mid = low + (high - low)/2(若寫為mid = (high - low)/2)則會報執行超時的錯誤

需要考慮三種情況：

(1)array[mid] > array[high]:

出現這種情況的array類似[3,4,5,6,0,1,2]，此時最小數字一定在mid的右邊。

low = mid + 1

(2)array[mid] == array[high]:

出現這種情況的array類似 [1,0,1,1,1] 或者[1,1,1,0,1]，此時最小數字不好判斷在mid左邊

還是右邊,這時只好一個一個試 ，

high = high - 1

(3)array[mid] < array[high]:

出現這種情況的array類似[2,2,3,4,5,6,6],此時最小數字一定就是array[mid]或者在mid的左

邊。因為右邊必然都是遞增的。

high = mid

解釋一下這裡的high = mid，注意這裡有個坑：如果待查詢的範圍最後只剩兩個數，那麼mid 一定會指向下標靠前的數字

比如 array = [4,6]

array[low] = 4 ;array[mid] = 4 ; array[high] = 6 ;

如果high = mid - 1，就會產生錯誤， 因此high = mid

但情形(1)中low = mid + 1就不會錯誤

import java.util.ArrayList;
public class Solution {
    public int minNumberInRotateArray(int [] array) {
        int low = 0 ; 
        int high = array.length - 1;   
        while(low < high){
            int mid = low + (high - low) / 2;        
            if(array[mid] > array[high]){
                low = mid + 1;
            }else if(array[mid] == array[high]){
                high = high - 1;
            }else{
                high = mid;
            }   
        }
        return array[low];
    }
}