查詢之二叉樹查詢
1. 查詢樹的建立（createTree）
假設有如下陣列4,1,45,78,345,23,12,3,6,21
首先選定4為root，然後遍歷剩下的數字，如果大於等於4則放到4的右側，小於4放到4的左側，最後構建成的樹：所有的左孩子都小於父節點，所有的右孩子都大於等於父節點。如下圖：
2. 遍歷查詢樹（displayTree）
按照左中右的順序遍歷樹，結果為：1,3,4,5,12,21,23,45,78,345，遍歷的結果就是已經排好序的數字。
3. 查詢樹中的節點（searchTree）
從根節點開始，如果大於等於根節點，則查詢根節點的右側；如果小於根節點，則查詢根節點的左側，直到查詢到節點。
比如要查詢12：
比4大，往右走；
比45小，往左走；
比23小，往左走；
找到12
4. 刪除樹中的節點（deleteNode）
這個是最複雜的，因為刪除完節點後要重新構建樹，涉及到的情況很多：
a.要刪除的node沒有左右孩子，有父節點。
如果要刪除的node為父節點的左孩子，則將父節點的左孩子指標設定為NULL；如果要刪除的node為父節點的右孩子，則將父節點的右孩子指標設定為NULL。最後刪除node。
b.要刪除的node沒有左右孩子，沒有父節點（即根節點）。
根節點設為NULL，刪除node。
c.要刪除的node有左孩子沒右孩子，有父節點
如果要刪除的node為父節點的左孩子，則將父節點的左孩子設定為要被刪除node的左孩子；如果要刪除的node為父節點的右孩子，則將父節點的右孩子指標設定為要被刪除node的左孩子。最後刪除node。
d.要被刪除的node有左孩子沒有右孩子，沒有父節點
將要被刪除的node的左孩子設定為根節點，刪除node。
e.要刪除的node有右孩子沒左孩子，有父節點
如果要刪除的node為父節點的左孩子，則將父節點的左孩子設定為要被刪除node的右孩子；如果要刪除的node為父節點的右孩子，則將父節點的右孩子指標設定為要被刪除node的右孩子。最後刪除node。
f.要被刪除的node有右孩子沒有左孩子，沒有父節點
將要被刪除的node的右孩子設定為根節點，刪除node。
g.要被刪除的node左右孩子都有，有父節點
將要被刪除node的右孩子插入到左孩子中去。如果要刪除的node為父節點的左孩子，則將父節點的左孩子設定為要被刪除node的左孩子；如果要刪除的node為父節點的右孩子，則將父節點的右孩子指標設定為要被刪除node的左孩子。最後刪除node。
h.要被刪除的node左右孩子都有，無父節點
將要被刪除node的右孩子插入到左孩子中去，父節點修改為要被刪除node的左孩子，刪除node節點。c程式碼如下：
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define SIZE 10
typedef struct tagNode{
int value;
struct tagNode* left;
struct tagNode* right;
}treeNode;
//列印陣列
void displayArray(int array[],int size){
printf("the array is:");
int i;
for(i=0;i<size;i++){
printf("%d ",array[i]);
}
printf("\n");
}
//按左中右順序遍歷樹
void displayTree(treeNode* node){
if(node == NULL) return;
if(node->left != NULL){
displayTree(node->left);
}
printf("%d ",node->value);
if(node->right != NULL){
displayTree(node->right);
}
}
//查詢以node為節點的樹中上是否存在vlaue的節點
treeNode* searchTree(treeNode* node, int value){
if(node->value == value){
return node;
}else if(node->value > value){
if(node->left != NULL){
return searchTree(node->left, value);
}else{
return NULL;
}
}else{
if(node->right != NULL){
return searchTree(node->right, value);
}else{
return NULL;
}
}
}
//查詢以node為節點的樹中上是否存在vlaue的節點,parent為查詢到的節點的父節點。
//dir為1表示parent節點的左節點為查詢結果
//dir為2表示parent節點的右節點為查詢結果
treeNode* searchTreeWithParent(treeNode* node, treeNode** parent, int* dir, int value){
if(node->value == value){
return node;
}else if(node->value > value){
if(node->left != NULL){
*dir = 1;
*parent = node;
return searchTreeWithParent(node->left, parent, dir, value);
}else{
return NULL;
}
}else{
if(node->right != NULL){
*dir = 2;
*parent = node;
return searchTreeWithParent(node->right, parent, dir, value);
}else{
return NULL;
}
}
}
//將iNode插入到以node為根節點的樹中
void insertNode(treeNode* node, treeNode* iNode){
if(iNode->value >= node->value && node->right != NULL){
insertNode(node->right, iNode);
return;
}
if(iNode->value < node->value && node->left != NULL){
insertNode(node->left, iNode);
return;
}
if(iNode->value >= node->value && node->right == NULL){
node->right = iNode;
}
if(iNode->value < node->value && node->left == NULL){
node->left = iNode;
}
}
//從以root為根節點的樹中刪除值為value的節點
void deleteNode(treeNode** root, int value){
treeNode* parent = NULL;
int dir = -1;
treeNode* deleteNode = searchTreeWithParent(*root,&parent,&dir,value);
if(deleteNode == NULL){
printf("%s\n", "node not found");
}else{
if(deleteNode->left == NULL && deleteNode->right == NULL){
//對應說明中的a
if(parent != NULL){
if(dir == 1)
parent->left = NULL;
else
parent->right = NULL;
}else{//對應說明中的b
*root = NULL;
}
}else if(deleteNode->left != NULL && deleteNode->right == NULL){
//對應說明中的c
if(parent != NULL){
if(dir == 1)
parent->left = deleteNode->left;
else
parent->right = deleteNode->left;
}else{//對應說明中的d
*root = deleteNode->left;
}
}else if(deleteNode->left == NULL && deleteNode->right != NULL){
//對應說明中的e
if(parent != NULL){
if(dir == 1)
parent->left = deleteNode->right;
else
parent->right = deleteNode->right;
}else{//對應說明中的f
*root = deleteNode->right;
}
}else{
insertNode(deleteNode->left,deleteNode->right);
//對應說明中的g
if(parent != NULL){
if(dir == 1)
parent->left = deleteNode->left;
else
parent->right = deleteNode->left;
}else{//對應說明中的h
*root = deleteNode->left;
}
}
free(deleteNode);
deleteNode = NULL;
}
}
//使用array陣列中的數，建立以root為根節點的樹，
void createTree(treeNode** root, int array[], int size){
int i;
*root = (treeNode*)malloc(sizeof(treeNode));
(*root)->value = array[0];
(*root)->left = NULL;
(*root)->right = NULL;
for(i=1;i<size;i++){
treeNode* child = (treeNode*)malloc(sizeof(treeNode));
child->value = array[i];
child->left = NULL;
child->right = NULL;
insertNode(*root, child);
}
}
//刪除以node為根節點的樹
void deleteTree(treeNode* node){
if(node == NULL) return;
if(node->left != NULL){
deleteTree(node->left);
}
if(node->right != NULL){
deleteTree(node->right);
}
if(node->left == NULL && node->right == NULL){
free(node);
node = NULL;
}
}
int main(int argc, char* argv[]){
int array[SIZE] = {4,1,45,78,345,23,12,3,6,21};
displayArray(array,SIZE);
treeNode *root = NULL;
createTree(&root, array, SIZE);
printf("the tree is(left->middle->right):");
displayTree(root);
printf("\n");
int value = atoi(argv[1]);
treeNode* parent = NULL;
int dir = -1;
printf("search value %d:",value);
if(searchTree(root,value) != NULL){
printf("%s\n","exist");
}else{
printf("%s\n","not exist");
}
printf("delete value:%d ",value);
deleteNode(&root,value);
printf("\n");
printf("the tree is(left->middle->right):");
displayTree(root);
printf("\n");
deleteTree(root);
return 0;
}