題目描述

在陣列中的兩個數字，如果前面一個數字大於後面的數字，則這兩個數字組成一個逆序對。輸入一個數組,求出這個陣列中的逆序對的總數P。並將P對1000000007取模的結果輸出。 即輸出P%1000000007

樣例

輸入
1,2,3,4,5,6,7,0

輸出
7

想法一：
第一眼肯定想到兩重迴圈的方法,這個比較簡單就不寫了
那就說一種方法
就是先將列表從小到大排序,然後依次迴圈,每次都取到列表裡最小的數,所以該數之前都是比它大的數字,所以累加每個索引即可(索引從0開始),每次加完之後要從原列表中pop該數.不過用python這樣寫會超時

class Solution1:
    def
 
 InversePairs(self, data):
        Sortdata = self.quick_sort(data)
        res = 0
        for i in Sortdata:
            res += data.index(i)
            data.pop(data.index(i))
        return res
	# 使用的快排
    def quick_sort(self, data):
        if len(data) < 2:
            return data
        left =
 
 self.quick_sort([i for i in data[1:] if i <= data[0]])
        right = self.quick_sort([j for j in data[1:] if j > data[0]])
        return left + [data[0]] + right

想法二：
第二個想法就是使用歸併排序,先分再合,分的時候記錄下交換的次數,合的時候,如果出現左邊i 大於右邊 j的時候,說明,左邊i到mid的數都大於j,所以給逆序對數加上mid-i+1.

class Solution:
    def InversePairs
 
(self, data):
        return self.sort(data[:], 0, len(data)-1, data[:]) % 1000000007

    def sort(self, temp, left, right, data):
        if right - left < 1:
            return 0
        if right - left == 1:
            if data[left] < data[right]:
                return 0
            else:
                temp[left], temp[right] = data[right], data[left]
                return 1
        mid = (left + right) // 2
        res = self.sort(data, left, mid, temp) + self.sort(data, mid+1, right, temp)
		# 合
        i = left
        j = mid + 1
        index = left

        while i <= mid and j <= right:
            if data[i] <= data[j]:
                temp[index] = data[i]
                i += 1
            else:
                temp[index] = data[j]
                res += mid - i + 1
                j += 1
            index += 1
        while i <= mid:
            temp[index] = data[i]
            i += 1
            index += 1
        while j <= right:
            temp[index] = data[j]
            j += 1
            index += 1
        return res

最後

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