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三相負載功率的測量方法討論

計算三相負載功率,下面給出三種方案

一. 通過計算公式

通過大學電路里的計算公式

P=1.732UIcosφ,其中:cosφ:為功率因數,一般取0.85,P:交流電的實際功率,單位:kW,U:交流電的實際電壓

需要測量 電壓U 電流I 和功率因數 cosφ(如果沒有零線,功率因數難以測量)

因此該方法只適合估算

二. 經典的二瓦計法

二瓦計法是一種常用的三相功率測量方法,實踐中可以節省一組電流電壓測量感測器,節省部分成本,而且不論三相電對稱與否,都可以準確測量。



如圖所示,這是一個典型的二瓦計法測試原理圖,採用兩個功率表分別測量A相和C相的電壓、電流訊號,然後根據基爾霍夫定律分別計算出B相的電壓和電流,從而得到三相電壓、電流的幅值、相位引數。


基爾霍夫電流定律:電路中任一個節點上,在任一時刻,流入節點的電流之和等於流出節點的電流之和。

基爾霍夫電壓定律,任何一個閉合迴路中,各元件上的電壓降的代數和等於電動勢的代數和,即從一點出發繞回路一週回到該點時,各段電壓的代數和恆等於零,即∑U=0。

二瓦計法的理論依據是基爾霍夫電流定律,即:在集總電路中,任何時刻,對任意結點,所有流入流出結點的支路電流的代數和恆等於零。也就是說,兩根火線的流入電流等於第三根火線的流出電流,或者說,三根火線的電流的向量和等於零,即:

ia+ib+ic=0 (1)

假設三相負載的中線為N,依據電壓的定義:

uab=uan-ubn,ucb=ucn-ubn (2)


三相瞬時功率 p=uan*ia+ubn*ib+ucn*ic (3)

將式(1)和式(2)代入式(3),得:

p=uan*ia+(-ubn*ia+ubn*ia)+ubn*ib+ucn*ic

=uab*ia+ubn(ia+ib)+ucn*ic

=uab*ia+ubn(-ic)+ucn*ic

=uab*ia+ucb*ic

P=P1+P2

有功功率等於瞬時功率在一個週期內求積分再求平均,得到:

P為三相電路有功功率的總和,P1為uab*ia在一個週期內的積分的平均值,P2為ucb*ic在一個週期內的平均值。在正弦穩態電路中:

P=UAB*IA*cosφAB+UCB*IC*cosφCB


P1=UAB*IA*cosφAB

P2=UCB*IC*cosφCB

式中,UAB、IA、UCB、IC均為正弦電壓電流的有效值,φAB為UAB和IA的相位差,φCB為UCB和IC的相位差。

從變換的公式中可以看出,採用這種方法進行三相總功率測量時,只需要測量兩個電壓和兩個電流,這就是二瓦計法的推導原理及由來。

二瓦計法測量時,三相電路總功率等於兩塊功率表的功率之和,每塊功率表測量的功率本身無物理意義。

由於二瓦計法的理論依據是基爾霍夫定律,適用於在三相迴路中只有三個電流存在的場合

1、三相三線制接法中線不引出(只能採用兩瓦計法);

2、 三相三線制接法中線引出但不與地線或試驗

在實際應用中,二瓦計法有誤區常常被錯誤認為只適合於三相對稱電路的功率測量。根據基爾霍夫定律,並沒有要求三相對稱,只有ia+ib+ic=0的假設。換句話說,只要滿足基爾霍夫定律,測量的精度完全可以滿足需求,與是否三相平衡無關。

三. 三相對稱電路的簡單接法

  

P = 1.732 * UAC * IB * sinθ

由於是 三相對稱電路 UAN ≈ UBN ≈ UCN ≈ UAC / 1.732   

IAN ≈ IBN ≈ ICN (此處為有效值,虛擬的中性點N)

且電流和電壓的夾角均為 θ

三相瞬時功率 p=Re(uan*ia+ubn*ib+ucn*ic) = Re(3 * ubn * ib) = 3 * UBN * IBN * cosθ = 1.732 * UAC * IB * cosθ

由於uac 與ubn 夾角成90度,p = Im(1.732 * uac * ib ) = 1.732 * UAC * IB *sinθ

在實際應用中,該方法只適合於三相對稱電路的功率測量。只需要一個功率計(計無功功率),數值乘以 1.732,及為當前實時功率。

單相電能晶片可以使用該方法計量三相負載的功率,用在精度場合不是很高的地方還是不錯的,優點是接線簡單,互感器可以不分正反。