BZOJ 2119: 股市的預測(字尾陣列+rmq)
阿新 • • 發佈:2018-12-26
解題思路
首先要差分。因為最終要求的序列會被寫成\(ABA\)這種形式,我們就可以列舉\(A\)的長度。然後再列舉左端點\(i\),這樣就可以得到右端點\(j=i+B+L\)。確定了左右端點,我們可以前後分別求出\(lcp\) \(l\)和\(r\),那麼在\(l+r-1\)這段區間裡任意長度為\(L\)的區間均可產生貢獻,為了做到不重不漏,\(l\)和\(r\)要分別對\(L\)取\(min\),這塊要畫圖理解。時間複雜度為\(O(nlnn)\)級別。
程式碼
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> using namespace std; const int MAXN = 50005; typedef long long LL; inline int rd(){ int x=0,f=1;char ch=getchar(); while(!isdigit(ch)) f=ch=='-'?0:1,ch=getchar(); while(isdigit(ch)) x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0',ch=getchar(); return f?x:-x; } inline int min(int x,int y){return x<y?x:y;} int n,D,a[MAXN],cpy[MAXN],m; LL ans; struct SA{ int s[MAXN],x[MAXN<<1],y[MAXN<<1],c[MAXN],num; int sa[MAXN],rk[MAXN],height[MAXN],Min[MAXN][19]; inline void get_SA(){ int tmp=m; for(int i=1;i<=n;i++) x[i]=s[i],c[x[i]]++; for(int i=2;i<=tmp;i++) c[i]+=c[i-1]; for(int i=n;i;i--) sa[c[x[i]]--]=i; for(int k=1;k<=n;k<<=1){num=0; for(int i=n-k+1;i<=n;i++) y[++num]=i; for(int i=1;i<=n;i++) if(sa[i]-k>0) y[++num]=sa[i]-k; memset(c,0,sizeof(c)); for(int i=1;i<=n;i++) c[x[i]]++; for(int i=2;i<=tmp;i++) c[i]+=c[i-1]; for(int i=n;i;i--) sa[c[x[y[i]]]--]=y[i],y[i]=0; swap(x,y);x[sa[1]]=1;num=1; for(int i=2;i<=n;i++) x[sa[i]]=(y[sa[i]]==y[sa[i-1]] && y[sa[i]+k]==y[sa[i-1]+k])?num:++num; tmp=num;if(tmp==n) break; } } inline void get_height(){ for(int i=1;i<=n;i++) rk[sa[i]]=i;int j,k=0; for(int i=1;i<=n;i++){ if(rk[i]==1) continue; if(k) k--;j=sa[rk[i]-1]; while(i+k<=n && j+k<=n && s[i+k]==s[j+k]) k++; height[rk[i]]=k; } } inline void build(){ for(int i=1;i<=n;i++) Min[i][0]=height[i]; for(int j=1;(1<<j)<=n;j++) for(int i=1;i+(1<<j)-1<=n;i++) Min[i][j]=min(Min[i][j-1],Min[i+(1<<(j-1))][j-1]); } inline int query(int x,int y){ if(x>y) swap(x,y);x++;int t=log2(y-x+1); return min(Min[x][t],Min[y-(1<<t)+1][t]); } inline void prework(){ get_SA();get_height();build(); } }A,B; inline void init(){ n=rd(),D=rd(); for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=rd(); for(int i=n;i;i--) a[i]-=a[i-1],cpy[i]=a[i]; sort(cpy+1,cpy+1+n);m=unique(cpy+1,cpy+1+n)-cpy-1; for(int i=1;i<=n;i++){ if(i==1) continue; a[i]=lower_bound(cpy+1,cpy+1+m,a[i])-cpy; A.s[i-1]=B.s[n-i+1]=a[i]; }n--; //for(int i=1;i<=n;i++) //cout<<A.s[i]<<" "<<B.s[n-i+1]<<endl; } inline void solve(){ int j,l,r; for(int L=1;L<=n;L++) for(int i=1;i<=n;i+=L){ j=i+L+D;if(j>n) break; l=min(L,A.query(A.rk[i],A.rk[j])); r=min(L,B.query(B.rk[n-i+1],B.rk[n-j+1])); if(r+l-1>=L) ans+=r+l-L; } } int main(){ init();A.prework();B.prework();solve(); printf("%lld\n",ans); return 0; }