一道還算比較好寫的“求樹的最大獨立集”的問題。

　　f [ x ] [ 0 ] 表示以x為節點的子樹上，在x位置不放士兵時，士兵數量的最小值；

　　f [ x ] [ 1 ] 表示以x為節點的子樹上，在x位置要放士兵時，士兵數量的最小值；

　　那麼方程就寫出來了，在回溯的時候，對於f [ x ] [ 0 ] ，它的子節點一定都要放，累加f [ x ] [ 1 ] ；那麼對於f [ x ] [ 1 ] ，取最小值就可以了。  

　　注意邊界判斷，當你到樹的葉子的時候，要在操作 f 之後返回。

　　程式碼如下：

#include<cstdio>
#include
 
<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
#define maxn 2000
struct data
{
    int num,child[maxn];
} node[maxn];
int f[maxn][3],n,root;
bool vis[maxn];
void dp(int x)
{
    f[x][0]=0;
    f[x][1]=1;
    if(!node[x].num) return ;
    for(int i=1;i<=node[x].num;i++)
    {
        dp(node[x].child[i]);
        f[x][
 
0]+=f[node[x].child[i]][1];
        f[x][1]+=min(f[node[x].child[i]][1],f[node[x].child[i]][0]);
    }
}
int main()
{
    memset(f,0x3f,sizeof(f));
    scanf("%d",&n); 
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int x,y;
        scanf("%d",&x);
        scanf("%d",&node[x].num);
        for(int
 
 j=1;j<=node[x].num;j++)
        {
            scanf("%d",&node[x].child[j]);
            vis[j]=1;
        }
    }
    while(vis[root]) root++;
    dp(root);
    printf("%d",min(f[root][0],f[root][1]));
    return 0;
}

 　　最後想加一句，所謂樹形dp，我認為就是想方設法利用剛剛到過（並從那裡回來）的點更新現在這個點，更新到最後就是答案了。