曉萌希望將 $1$ 到 $N$ 的連續整陣列成的集合劃分成兩個子集合，且保證每個集合的數字和是相等。例如，對於 $N=3$，對應的集合$\{1,2,3\}$ 能被劃分成$\{3\}$ 和 $\{1,2\}$ 兩個子集合.

這兩個子集合中元素分別的和是相等的。

對於$N=3$ ，我們只有一種劃分方法，而對於 $N=7$ 時，我們將有 $4$ 種劃分的方案。

輸入格式

輸入包括一行，僅一個整數，表示 $N(1\le N\le 39)$的值。

輸出格式

輸出包括一行，僅一個整數，曉萌可以劃分對應 $N$ 的集合的方案的個數。當沒法劃分時，輸出 $0$。

樣例輸入

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樣例輸出

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        最近玩遞迴玩的有點上癮，看到這個題，第一想法就是遞迴，簡單粗暴，然後果斷TLE。。。無奈之下，試試剛剛get的左神的大套路，居然特麼，，，就這樣把遞迴改成動規過了。。。

        遞迴程式碼如下：

void fun(int i,int sum){
  if(sum==aim/2){
    cnt++;
    return;
  }
  if(sum>aim/2) return ;
  for(int j = i+1;j < n;j++){
      fun(j,sum+j);
  }
}
 

       1，考慮動規維度： 由於變數是兩個，那麼動規的表當然就是二維的啦。

       2，動規初始值：動規的初始值就是遞迴的出口，對於本題就是dp[i][aim/2]=1;

       3，解得位置：遞迴第一次傳的值是啥，解的位置就是啥啦，遞迴用的fun（0,0），解就是dp[0][0]了，最後注意本題重複計算了，需要除以2.

       4，轉移方程：動規的核心，這特麼的會了，code就輕鬆加愉快了。動規的轉移方程就是遞迴的遞迴體，不過需要稍微修改一下。比如說遞迴求y需要x，那麼動規則是知道x求y，逆向思維一下，轉移方程就get了。

    

附上完整程式碼：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int cnt=0,n,aim=0;
long long dp[40][800]={0};

int main(){
  cin>>n;
  for(int i=1;i<=n;i++){
    aim+=i;
  }
  if(aim%2)cout<<"0"<<endl;
  else{
  	for(int i=1;i<=n;i++){
  		dp[i][aim/2] = 1;	
	}
	for(int i=aim/2;i>=0;i--){
		for(int j=0;j<=n;j++){
			for(int k=j+1;k<=n;k++){
                if(i>=k)
				dp[j][i-k] += dp[k][i];
			}
		}
	}
	cout<<dp[0][0]/2<<endl;
  }
  return 0;
}