下面是今天遇到的幾個比較有意思的題目，總體來看，我覺得觀察力特別的重要，都不外乎加減乘除或者次方來推演，但是其實很多題目如果沒有遇到過我個人覺得是挺難想到解決辦法的。
比如下題，很簡單的減法平均數，不過不一定能夠觀察出來：
1、 7 9 -1 5 （）
（7-9）/2=-1
（9- -1）/2=5

比如下題，我覺得破題思路在於記住1 4 9 16 25 這些平方數，然後再基於平方數進行變換：
2、 2 12 36 80 150 （）
（n+1）*n^2

比如下題，8-2=6 81-3=78或許就是破題點，也就是找到數字周圍的平方數來進行計算：
3、 0 6 78 （）15620
0 = 1 * 1 - 1
6 = 2 * 2 * 2 -2
78 = 3 * 3 * 3 * 3 - 3
（） = 4 * 4 * 4 * 4 * 4 - 4 =1020

下題，同樣是基於平方數來進行變換：
4、 5 10 26 65 （）
2*2 +1
3*3 +1

下題我覺得挺難的，首先要除以一個奇數才會容易看出來，但是很難想到要除以奇數。不過，如果記得住1 27 125 343這些立方數，可能也能夠很快看出答案：
5、 2 30 130 350 （）
2/1 = 2
30/3 = 10
130/5 = 26
350/7 = 50

下題這樣的題目，個人感覺破題點就在於1和27，都是可以通過次方得到的，另外還有一個0，所以可以試試一個數乘以一個數的次方：
6、 -1 0 27 （）
-1 = （-1）*1^1
0 = （0）*2^2
27 =（1）*3^3
？ = （2）*4^4=512

像下面這樣的題目，我覺得應該是比較簡單的了，主要就是111和448大概是4倍的關係，而36和111大概是3倍的關係，17和36大概是2倍的關係，16和17剛好差不多1倍的關係，因此可以從這裡入手：
7、 16 17 36 111 448 （）
16 = 16 *1 +1
36 = 17 *2 +2
111 = 36*3 + 3
448 = 111*4 + 4
？ = 448 * 5 + 5

比如下面的題目，我覺得挺難，一眼看上去完全沒有思路（但是看了答案，其實還是不外乎對2 4 8 16之類的常用次方數的變形）：
8、-2 -1 2 5 ？ 29
-1 - （-2） = 1 = 1^2 - 0
5 - 2 = 3 = 2^2 - 1
29 - ? = ?_ = 4^2 - 2
所以？應該是等於15

下題，這題其實挺簡單，考察的主要就是觀察，以及找到一個破題點，比如說和103相近的就是100,100也就剛好是10的平方，然後再加三就可以得到103，而和39相近的就是36，同樣加三可以得到39，因此可以說這就是破題點，然後根據這個點來進行深入分析就可以得到：
9、 3 4 ？ 39 103
3 = 0^2 +3
4 = 1^2 + 3
? = 3^2 +3 （其實這裡為什麼是3呢？這題算得上是規律題裡面疊著規律題，因為0-》1加了1,6-》10加了4，按照遞加規律就是相鄰兩個數分別增加1 2 3 4，所以只能是3）
39 = 6^2 + 3
103 = 10^2 +3

下題，5很靠近4,39很靠近36,60很靠近64,105很靠近100，於是哈哈哈：
10、5 ？ 39 60 105
5 = 2*2 +1
？根據規律：
？ = 4*4 - 2= 14
39 = 6*6 +3
60 = 8*8 -4
105 = 10*10 +5

下題就考察觀察能力，和計算毫無關係：
11、 987 251 369 872 513 ？
第四個數：872的前兩位來自第一個數後兩位
第五個數：513的前兩位來自第二個數後兩位
不難推測：？的前兩位數來自第三個數的後兩位，即69

第四個數：872的第三位數來自第二個數的第一位
。。。
不難推測：？的第三位數來自第四個數的第一位，即8

最終結果就是：698

下題，好難找到破題點，唯一一點可能是101=91+10，而91可以寫成9+1=10：
12、 91 101 98 115 108 ？
101 = 91 + 9 + 1
115 = 98 + 9 + 8
？ = 108 + 1 +0 +8 = 117
（更新於2016.9.17 12：13）