二叉樹的相關面試題不外乎以下幾個方面：

 1、二叉樹的基本性質；
 2、遞迴建立二叉樹；
 3、遞迴遍歷二叉樹（先序、中序、後序）；
 4、非遞迴遍歷二叉樹（先序、中序、後序）；
 5、求二叉樹的節點個數；
 6、求二叉樹的深度；
 7、分層遍歷二叉樹；
 8、求二叉樹第k層的節點個數；
 9、求二叉樹的映象；

就這麼多吧，下面一一說明（附加原始碼）：

一、 二叉樹的基本性質
1）二叉樹第 i 層上最多有個節點

2）深度為 k 的二叉樹，最多有個節點

3）對於任意一顆二叉樹T,如果其終端節點數為n1，度數為2的節點數為n2， 則 n1 = n2 + 1;

4）具有n個節點的完全二叉樹深度為[ log2n] + 1;
設二叉樹的深度為k，則有如下公式：

由此公式得出k=[ log2n] + 1
二、遞迴建立二叉樹
 有點問題，稍後補上。
 先來個一般性的建立二叉樹的程式碼：
 首先定義結點類：左孩子、右孩子、值；

 /** 
     *  
     * 內部節點類 
     * @author
 
 DL
     */  
    public class Node{  
        public Node left;  
        public Node right;  
        public int data;  
        public Node(int data){  
            this.left = null;  
            this.right = null;  
            this.data = data;  
        }  
    }  

非遞迴實現二叉樹的建立

  public static void main(String[] args) {  
        Node r1
 
 = new Node(1);  
        Node r2 = new Node(2);  
        Node r3 = new Node(3);  
        Node r4 = new Node(4);  
        Node r5 = new Node(5);  
        Node r6 = new Node(6);  

        r1.left = r2;  
        r1.right = r3;  
        r2.left = r4;  
        r2.right = r5;  
        r3.right = r6; 
    }  

建立後的二叉樹如下所示：

三、遞迴遍歷二叉樹（先序、中序、後序）
先序遍歷：
 三步走：

1）列印節點值
2）遞迴列印左節點值
3）遞迴列印右節點值


   /** 
     * 前序遍歷 
     * @param node 
     */  
    public static void preOrder(Node node){  
        if(node != null){  
            System.out.print(node.data+" ");  
            preOrder(node.left);  
            preOrder(node.right);  
        }  
    }  

隨後我進行測試：

 public static void preOrder(Node node){  
        if(node != null){  
            System.out.print(node.data+" ");  
            preOrder(node.left); 
            System.out.print(node.data+" ");
            preOrder(node.right);  
            System.out.print(node.data+"22"+" ");
        }  
    }  

列印結果如下：1 2 4 4 422 2 5 5 522 222 1 3 3 6 6 622 322 122
分析：按常理來說，應該列印
1 2 4 4（左） 422（右）
再回退到2，列印右孩子 5 5 522
右孩子列印完成後，再次回退到2 ，列印222
回退到1，列印右孩子3 3（左孩子） 6（3的右孩子） 6（左孩子） 622（右孩子）
回退到322，再回退到122
至此分析完畢。
中序遍歷：

 /** 
     * 中序遍歷 
     * @param node 
     */  
    public static void inOrder(Node node){  
        if(node != null){  
            inOrder(node.left);  
            System.out.println(node.data);  
            inOrder(node.right);  
        }  
    }  

    /** 
     * 後序遍歷 
     * @param node 
     */  
    public static void postOrder(Node node){  
        if(node != null){  
            postOrder(node.left);  
            postOrder(node.right);  
            System.out.println(node.data);  
        }  
    }