數學找規律 number
阿新 • • 發佈:2018-12-30
題幹去內網找。。。
計算方法是可以通過找規律的方法找出來的,但是正規的式子是
f(i, k) = ∑(x=1,x<=mid(k,p))C(ax+1,k-x+1)-C(ax,k-x+1)
其中:p表示i在二進位制下1的個數,ax表示二進位制下第x高的1所在為代表的2的冪次。
可以證明出f(i.k)<=f(i+1,k).因此滿足的答案連成一串。
特判k==1:此時有無限多。
其他只要二分出邊界即可。
#pragma GCC optimize("O3")
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define inf 1e18
#define ll unsigned long long
using namespace std;
int t,k;ll m,c[70][70];
void init()
{
c[1][1]=1;
for(int i=2;i<=65;i++)
for(int j=1;j<=i;j++)
c[i][j]=c[i-1][j-1]+c[i-1][j];
}
ll check(ll x)
{
int p=0,zhan[70],h=0;ll j,s=0;
for(j=x;j>0;j-=j&-j)
zhan[++p]=log2(j&-j);
j=0;
while(p)
{
s+=c[zhan[p]+1][k-j];
j++;p--;
if(k-j==0)break;
}
return s;
}
int main()
{
cin>>t;
init();
while(t--)
{
scanf("%lld%d",&m,&k);
if (k==1){printf("-1\n");continue;}
if(k==64){printf("1 9223372036854775807\n");continue;}
ll l=1,r=9223372036854775807LL,mid,ans1,ans2;
while(l<=r)
{
mid=(l+r)>>1;
if(check(mid)<m)l=mid+1;
else r=mid-1;
}
ans1=r+1;
printf("%lld ",ans1);
l=1,r=9223372036854775807LL;
while(l<=r)
{
mid=l+r>>1;
if(check(mid)<=m)l=mid+1;
else r=mid-1;
}
ans2=l-1;
printf("%lld\n",ans2);
}
}