質數的性質：

1. 對於一個數x，只需對[2,]的數進行整除，若能整除則不是素數，不能整除則為素數。（maybe超時）。

2. 一個合數必然能分解成質因子之積。因此我們每當找到一個素數，設它為 i，那麼對於2∗i,3∗i,4∗i,....,n。2∗i,3∗i,4∗i,....,n這些數來說肯定都是合數。刪掉！

so 只需遍歷[2,]，因為超過部分如果不是素數，則在前面的因子的倍數（cur_value）已經被刪除了。

利用了python裡list的特性[::i]取i的倍數。

解1--性質1：

def countPrimes(self, n):
    # 超時
    count = 0
    if n <= 1:
        return 0
    for num in range(2,n):
        count+=self.judgePrimes(num)
    return count

def judgePrimes(self,n):
    tmp = int(n ** 0.5) + 1
    for i in range(2, tmp):
        if n % i == 0:
            return 0
    return 1
 

解2--性質2：

class Solution(object):
##
# 2. 一個合數必然能分解成質因子之積。因此我們每當找到一個素數，設它為 i，
# 那麼對於2∗i,3∗i,4∗i,....,n。2∗i,3∗i,4∗i,....,n這些數來說肯定都是合數。刪掉！

# so 只需遍歷[2,sqrt(n)]，因為超過部分如果不是素數，則在前面的因子的倍數（cur_value）已經被刪除了。
    def countPrimes(self, n):
        if n < 3:
            return 0
        primes = [True]*n
        # print(primes) # [True, True, True, True]
        primes[0] = primes[1] = False
        for i in range(2,int(n**0.5)+1):
            # if primes[i]: # 每當找到一個素數，ture
                # 素數的倍數都是合數
            # print(i) # i: 2,3,4,5...
            # primes[i*i:n:i] == [True, True, True]
            # [::i]取i的倍數
            primes[i*i:n:i]=[False]*len(primes[i*i:n:i])
            # ValueError: attempt to assign sequence of size 1 to extended slice of size 3
        # print(primes)
        # [False, False, True, True, False, True, False, True, False, False]
        return sum(primes)
 

對於：primes[i*i:n:i]=[False]*len(primes[i*i:n:i])