題目背景

話說我大一中的運動會就要來了，據本班同學劇透（其實早就知道了），我萌萌的初二年將要表演腰鼓[噴]，這個無厘頭的題目便由此而來。

\(Ivan\)亂入：“忽一人大呼：‘好一個安塞腰鼓！’滿座寂然，無敢嘩者，遂與外人間隔。”

題目描述

設想一下，腰鼓有兩面，一面是紅色的，一面是白色的。初二的蘇大學神想給你這個\(OIer\)出一道題。假設一共有\(N（1 \leq N \leq 20,000\)）個同學表演，表演剛開始每一個鼓都是紅色面朝向觀眾，舞蹈老師會發出\(M（1 \leq M \leq 20,000\)）個指令，如果指令發給第i個表演的同學,這位同學就會把腰鼓反過來，如果腰鼓之前是紅色面朝向觀眾的,那麽就會變成白色面朝向觀眾，反之亦然。那麽問題來了（！？），在老師每一次發出指令後，找到最長的連續的一排同學，滿足每相鄰的兩個手中的腰鼓朝向觀眾的一面互不相同，輸出這樣一排連續的同學的人數。

輸入輸出格式

輸入格式：

第一行有兩個整數, 分別為表演的同學總數\(N\), 和指令總數\(M\)。

之後\(M\)行, 每行有一個整數\(i: 1 \leq i \leq N\), 表示舞蹈老師發出的指令。

輸出格式：

輸出有\(M\)行, 其中每\(i\)行有一個整數.

表示老師的第\(i\)條指令發出之後, 可以找到的滿足要求的最長連續的一排表演同學有多長?

輸入輸出樣例

輸入樣例#1：

6 2
2
4

輸出樣例#1：

3
5

說明

\(Huangc\)溫馨提示：其實數據根本沒你想象的那麽大。。。[壞笑]、、

思路：首先對於修改操作顯然我們可以用線段樹的單點修改來維護，然後對於查詢操作，可以用一種類似於求區間最大字段和的思想，但是需要記錄一個lc和rc，分別表示一個區間左端點和右端點的狀態是什麽，pushup的時候判斷一下即可。

代碼：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cctype>
#define maxn 20007
#define ls rt<<1
#define rs rt<<1|1
using namespace std;
int n,m,lmax[maxn<<2],maxx[maxn<<2],rmax[maxn<<2],lc[maxn<<2],rc[maxn<<2];
inline int qread() {
  char c=getchar();int num=0,f=1;
  for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c=='-') f=-1;
  for(;isdigit(c);c=getchar()) num=num*10+c-'0';
  return num*f;
}
void build(int rt, int l, int r) {
  lmax[rt]=rmax[rt]=maxx[rt]=1;
  if(l==r) return;
  int mid=(l+r)>>1;
  build(ls,l,mid);
  build(rs,mid+1,r);
}
inline void pushup(int rt, int len) {
  if(lmax[ls]==(len-(len>>1))&&lc[rs]!=rc[ls]) 
    lmax[rt]=(len-(len>>1))+lmax[rs];
  else lmax[rt]=lmax[ls];                                                                                                                                                                     
  if(rmax[rs]==(len>>1)&&lc[rs]!=rc[ls])
    rmax[rt]=(len>>1)+rmax[ls];
  else rmax[rt]=rmax[rs];
  maxx[rt]=max(maxx[ls],maxx[rs]);
  if(rc[ls]!=lc[rs]) maxx[rt]=max(maxx[rt],lmax[rs]+rmax[ls]);
  lc[rt]=lc[ls],rc[rt]=rc[rs];
}
void add(int rt, int l, int r, int L) {
  if(l==r) {
    lc[rt]^=1;
    rc[rt]^=1;
    return; 
  }
  int mid=(l+r)>>1;
  if(L<=mid) add(ls,l,mid,L);
  else add(rs,mid+1,r,L);
  pushup(rt,r-l+1);
}
int main() {
  n=qread(),m=qread();
  build(1,1,n);
  for(int i=1,x;i<=m;++i) {
    x=qread();
    add(1,1,n,x);
    printf("%d\n",maxx[1]);
  }
  return 0;
}
 

洛谷P2253 好一個一中腰鼓！