傳送門

https://www.cnblogs.com/violet-acmer/p/10201535.html

題意：

　　n 個people，編號1~n，按順時針方向圍城一圈；

　　初始，編號為1的people抱著一個球，他可以將球順時針傳給第 k 個people;

　　接到球的people將球傳給他順時針方向的第 k 個people，迴圈進行，直到球再一次落到 1 號 people 手中結束；

　　定義一個開心值 ：所有接到球的 people 的編號和。

　　求所有的開心值，並按升序排列。

題解：

　　弱弱的我只能通過打表找規律%%%%%%%那些一眼看出規律的大神們　

　　===========
　　i=1
　　1
　　===========
　　i=2
　　1 3
　　===========
　　i=3
　　1 6
　　===========
　　i=4
　　1 4 10
　　===========
　　i=5
　　1 15
　　===========
　　i=6
　　1 5 9 21
　　===========
　　i=7
　　1 28
　　===========
　　i=8
　　1 6 16 36
　　===========
　　i=9
　　1 12 45
　　===========
　　i=10
　　1 7 25 55
　　===========
　　i=11
　　1 66
　　===========
　　i=12
　　1 8 15 22 36 78

　　剛開始，發現，有些數的所有開心值只有兩個，然後，把這些只有兩個開心值得數列了一下，發現，全是素數。

　　不知為啥，求了一下每個數的因子個數，發現沒，開心值的個數與他們的因子個數有關!!!!!!!

　　然後，在草紙上列出了前12項的答案，找了一下規律，哇，最後10分鐘，找到了一個前10個通用的規律。

　　最後結束時刻提交,emmmmm，wa

　　然後，睡覺，哈哈哈

　　今天，把昨天的錯誤資料看了一下，重新找了一下規律

　　emmmm,找到了

　　以15為例

　　15的因子為1,3,5,15

　　　開心值為1,18,35,120

　　1=1;

　　18=1+6+11;　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　//d=5,tot=3

　　35=1+4+7+10+13;　　　　　　　　　　　　　　　　   //d=3,tot=5

　　120=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15;         //d=1,tot=15

　　發現沒，開心值就是以15的因子為公差的前 tot 項和

AC程式碼：

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<cstring>
 5 #include<cmath>
 6 using namespace std;
 7 #define ll __int64
 8 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
 9 const int maxn=1e6+10;
10 
11 ll n;
12 ll a[maxn];
13 ll res[maxn];
14 
15 int factor()//求出n的所有因子
16 {
17     int x=sqrt(n);
18     a[1]=1;
19     int index=1;
20     for(int i=2;i <= x;++i)
21     {
22         if(n%i == 0)
23         {
24             a[++index]=i;
25             if(n/i != i)
26                 a[++index]=n/i;
27         }
28     }
29     a[++index]=n;
30     return index;
31 }
32 int main()
33 {
34     scanf("%d",&n);
35     int t=factor();
36     sort(a+1,a+t+1);
37     for(int i=1;i <= t;++i)
38     {
39         ll d=a[i],tot=n/d;
40         ll a1=1,an=a1+(tot-1)*d;
41         res[i]=tot*(a1+an)/2;
42     }
43     for(int i=t;i >= 1;--i)
44         printf("%I64d ",res[i]);
45 }

打表找規律程式碼：

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<cstring>
 5 using namespace std;
 6 #define ll __int64
 7 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
 8 const ll MOD=998244353;
 9 const int maxn=1e6+10;
10 
11 int n;
12 int a[maxn];
13 
14 int main()
15 {
16     for(int i=1;i <= 15;++i)
17     {
18         i=15;
19         int tot=0;
20         for(int k=1;k <= i;++k)
21         {
22             int res=1;
23             int index=1+k;
24             printf("****\nk=%d\n",k);
25             printf("1");
26             while(index != 1)
27             {
28                 if(index > i)
29                     index %= i;
30                 if(index == 1)
31                     break;
32                 res += index;
33                 printf("+%d",index);
34                 index += k;
35             }
36             printf("=%d\n",res);
37             a[tot++]=res;
38         }
39 
40         sort(a,a+tot);
41         int t=unique(a,a+tot)-a;
42         printf("\n===========\ni=%d\n",i);
43         for(int j=0;j < t;++j)
44             printf("%d ",a[j]);
45         break;
46     }
47 }
48 //1 27 105 235 625 1275