注：部落格的不少思想是從演算法競賽進階指南上選取的。

線性動態規劃是指具有“階段”劃分的動態規劃演算法。動態規劃演算法的狀態包括多個維度，但在每個維度上都具有“線性”變化的階段，那麼也可以叫作線性動態規劃。

首先還是說幾個固有的模型。

lis問題：演算法競賽進階指南給出的表示是這樣。  狀態表示：f[i]表示以a[i]結尾的“最長上升子序列”的長度        階段劃分：子序列的結束位置。（每個子問題的求解順序都構成一個階段，在完成前一個階段的計算後，才會執行下一階段的計算，所以一般我們設定狀態可以這樣設定，我們先把階段確定好，然後就已經滿足了無後效型和最優子結構，然後在多增加一些維度來唯一確定這個狀態）

lcs問題：狀態表示：f[i,j]表示字首字串a[1..i]與b[1..j]的“最長公共子序列”的長度，   階段劃分：已經處理的字首的長度。