torch.optim是一個實現了多種優化演算法的包，大多數通用的方法都已支援，提供了豐富的介面呼叫，未來更多精煉的優化演算法也將整合進來。
為了使用torch.optim，需先構造一個優化器物件Optimizer，用來儲存當前的狀態，並能夠根據計算得到的梯度來更新引數。
要構建一個優化器optimizer，你必須給它一個可進行迭代優化的包含了所有引數（所有的引數必須是變數s）的列表。 然後，您可以指定程式優化特定的選項，例如學習速率，權重衰減等。

optimizer = optim.SGD(model.parameters(), lr = 0.01, momentum=0.9)
optimizer = optim.Adam
 
([var1, var2], lr = 0.0001)
self.optimizer_D_B = torch.optim.Adam(self.netD_B.parameters(), lr=opt.lr, betas=(opt.beta1, 0.999))

Optimizer還支援指定每個引數選項。 只需傳遞一個可迭代的dict來替換先前可迭代的Variable。dict中的每一項都可以定義為一個單獨的引數組，引數組用一個params鍵來包含屬於它的引數列表。其他鍵應該與優化器接受的關鍵字引數相匹配，才能用作此組的優化選項。

optim.SGD([
                {'params'
 
: model.base.parameters()},
                {'params': model.classifier.parameters(), 'lr': 1e-3}
            ], lr=1e-2, momentum=0.9)

如上，model.base.parameters()將使用1e-2的學習率，model.classifier.parameters()將使用1e-3的學習率。0.9的momentum作用於所有的parameters。
優化步驟：
所有的優化器Optimizer都實現了step()方法來對所有的引數進行更新，它有兩種呼叫方法：

optimizer.step()

這是大多數優化器都支援的簡化版本，使用如下的backward()方法來計算梯度的時候會呼叫它。

for input, target in dataset:
    optimizer.zero_grad()
    output = model(input)
    loss = loss_fn(output, target)
    loss.backward()
    optimizer.step()

optimizer.step(closure)

一些優化演算法，如共軛梯度和LBFGS需要重新評估目標函式多次，所以你必須傳遞一個closure以重新計算模型。 closure必須清除梯度，計算並返回損失。

for input, target in dataset:
    def closure():
        optimizer.zero_grad()
        output = model(input)
        loss = loss_fn(output, target)
        loss.backward()
        return loss
    optimizer.step(closure)

Adam演算法：

Adam(Adaptive Moment Estimation)本質上是帶有動量項的RMSprop，它利用梯度的一階矩估計和二階矩估計動態調整每個引數的學習率。它的優點主要在於經過偏置校正後，每一次迭代學習率都有個確定範圍，使得引數比較平穩。其公式如下：

其中，前兩個公式分別是對梯度的一階矩估計和二階矩估計，可以看作是對期望E|gt|，E|gt^2|的估計;
公式3，4是對一階二階矩估計的校正，這樣可以近似為對期望的無偏估計。可以看出，直接對梯度的矩估計對記憶體沒有額外的要求，而且可以根據梯度進行動態調整。最後一項前面部分是對學習率n形成的一個動態約束，而且有明確的範圍。

class torch.optim.Adam(params, lr=0.001, betas=(0.9, 0.999), eps=1e-08, weight_decay=0)

引數：

params(iterable)：可用於迭代優化的引數或者定義引數組的dicts。
lr (float, optional) ：學習率(預設: 1e-3)
betas (Tuple[float, float], optional)：用於計算梯度的平均和平方的係數(預設: (0.9, 0.999))
eps (float, optional)：為了提高數值穩定性而新增到分母的一個項(預設: 1e-8)
weight_decay (float, optional)：權重衰減(如L2懲罰)(預設: 0)

step(closure=None)函式：執行單一的優化步驟
closure (callable, optional)：用於重新評估模型並返回損失的一個閉包 

torch.optim.adam原始碼：

import math
from .optimizer import Optimizer

class Adam(Optimizer):
    def __init__(self, params, lr=1e-3, betas=(0.9, 0.999), eps=1e-8，weight_decay=0):
        defaults = dict(lr=lr, betas=betas, eps=eps,weight_decay=weight_decay)
        super(Adam, self).__init__(params, defaults)

    def step(self, closure=None):
        loss = None
        if closure is not None:
            loss = closure()

        for group in self.param_groups:
            for p in group['params']:
                if p.grad is None:
                    continue
                grad = p.grad.data
                state = self.state[p]

                # State initialization
                if len(state) == 0:
                    state['step'] = 0
                    # Exponential moving average of gradient values
                    state['exp_avg'] = grad.new().resize_as_(grad).zero_()
                    # Exponential moving average of squared gradient values
                    state['exp_avg_sq'] = grad.new().resize_as_(grad).zero_()

                exp_avg, exp_avg_sq = state['exp_avg'], state['exp_avg_sq']
                beta1, beta2 = group['betas']

                state['step'] += 1

                if group['weight_decay'] != 0:
                    grad = grad.add(group['weight_decay'], p.data)

                # Decay the first and second moment running average coefficient
                exp_avg.mul_(beta1).add_(1 - beta1, grad)
                exp_avg_sq.mul_(beta2).addcmul_(1 - beta2, grad, grad)

                denom = exp_avg_sq.sqrt().add_(group['eps'])

                bias_correction1 = 1 - beta1 ** state['step']
                bias_correction2 = 1 - beta2 ** state['step']
                step_size = group['lr'] * math.sqrt(bias_correction2) / bias_correction1

                p.data.addcdiv_(-step_size, exp_avg, denom)

        return loss

Adam的特點有：
1、結合了Adagrad善於處理稀疏梯度和RMSprop善於處理非平穩目標的優點;
2、對記憶體需求較小;
3、為不同的引數計算不同的自適應學習率;
4、也適用於大多非凸優化-適用於大資料集和高維空間。