matlab實現標準正太分佈表：

function   zhengtaifenbu                                         
syms t x a                         
fun=exp(-t^2/2)/sqrt(2*pi);         %定義被積函式
Fun=int(fun,t,-inf,t);              %從-∞到t積分
fprintf('   %c ','x');               
for a=0.00:0.01:0.09             
 fprintf('%.2f   ',a);         
end
 
 fprintf(' ');
fprintf('\n');                     
for x=0.0:0.1:3.0
    fprintf(' ');
    fprintf('%.1f ',x);            %輸出除首行首列外的x的原始值
   
   for t=x+(0.00:0.01:0.09);        
   fprintf('%.4f ',eval(Fun));      %以4位小數格式輸出標準正態分佈函式的每個確定點處的值
   end
fprintf('\n');   
end
 

梯形公式：

function res = TiXingint(a,b,n)
    h=(b-a)/n;
    x=a:h:b;
    res=0.0;
    y=exp(-x.^2/2)/sqrt(2*pi);
for j=1:n
    res=res+y(j)+y(j+1);
end
    res=res*h/2;
end

辛普森公式：

function res = Simpson(a,b,n)
    h=(b-a)/n;
    x=a:h:b;
    res=0.0;
    y=exp(-x.^2/2)/sqrt(2*pi);
    y(1) = 0;
    z=exp(-(x+h/2).^2/2)/sqrt(2*pi);
    for j=1:n
        res=res + y(j) + y(j+1) + 4*z(j); 
    end
    res=res*h/6;
end
 

牛頓科特斯公式：

function res=NewtonCotes(a,b,n)
    h=(b-a)/n;
    x=a:h:b;
    res=0.0;
    y=exp(-x.^2/2)/sqrt(2*pi);
    y(1)=0;
    z0=exp(-(x+h/4).^2/2)/sqrt(2*pi);
    z1=exp(-(x+h/2).^2/2)/sqrt(2*pi);
    z2=exp(-(x+3*h/4).^2/2)/sqrt(2*pi);
    for j=1:n
        res=res+7*y(j)+7*y(j+1)+32*z0(j)+12*z1(j)+32*z2(j);
    end
    res=res*h./90;
end
 

實驗總結：

     根據實驗資料可以看出，科特斯公式的結果更為接近標準正態分佈表。其中，梯形公式n=1劃分，辛普森公式n=2劃分，科特斯公式n=4劃分，也就是說(a,b)劃分為n等分，n越大，求解的實驗結果更為準確。