光場相機空域重聚焦原理
之前給大家分享過光場相機與傳統相機的區別,光場相機比傳統相機增加了所採集的資訊維度。但僅僅是原理性分析,這篇文章主要講講應用方面,光場相機重聚焦原理,也就是說為什麼光場相機可以實現先拍照後聚焦的原因。
我們知道傳統相機拍照之前需要對景物進行對焦,如果沒有對焦就會出現下面的現象:
照片嚴重失焦,雖然有些意境美,但對於工業科研等實際應用領域,百害無一利。如果使用傳統相機,我們要實現對焦然後在進行拍攝,而對於動態目標的拍攝實用性比較差。光場相機由於其獨特的結構,可以輕鬆解決上述問題。
最開始需要了解的就是光場的表徵方式,這裡就介紹使用最為常見的雙平面表示法。
L(u,v,s,t)表示光場的一個取樣,其中各變數分別表示:L為光線強度,(u,v)和(s,t)分別為光線與兩個平面的交點座標。在(u,v,s,t)四維座標空間中,一條光線對應光場的一個取樣點。這一對映關係如上圖所示。為便於說明,將光場簡化為二維情形。採用雙平面法,光線依次穿過的任意兩個平行的光學器件都可以使用雙平面法來表徵,比如傳統成像系統中的主鏡頭光瞳面和探測器像面。比如光場相機中的主鏡頭與微透鏡陣列、主鏡頭與探測器像面等等。
如果用探測器像面中的座標(x,y)表示光線的分佈位置,那麼鏡頭光瞳面座標(u,v)就反映了光線的傳輸方向。探測器像面上的像元接收來自整個光瞳的光線進行積分,像面(x,y)處的光照度為:
重聚焦過程是將採集到的光場重新投影到新的像平面上進行積分。(簡單來說由於景物所處深度不同,對於相同孔徑的鏡頭而言,其聚焦面也不同,通過重聚焦可以獲知各景深處所對應的聚焦像)。在上式中L(u,v,s,t)為採集到的光場,U和S分別表示主鏡頭孔徑所在平面和微透鏡陣列所在平面,兩個平面之間的距離為l。選擇新的對焦平面為S',與U面之間的距離為l',令l'=α*l。S'面所成的像等於US'之間光場的積分,即:
對於同一條光線而言:L'(u,s')=L(u,s)
此時,結合三角代換,可以知道
此時像面處光強積分I(s')可以表示為:
上述式子表示二維情形下,四維平面同理可推知其表示為:
對於重聚焦而言,除了空域表示方法,還有頻域表示方法,具體後續再來介紹。