直方圖均衡化的作用是影象增強。

有兩個問題比較難懂，一是為什麼要選用累積分佈函式，二是為什麼使用累積分佈函式處理後像素值會均勻分佈。

第一個問題。均衡化過程中，必須要保證兩個條件：①畫素無論怎麼對映，一定要保證原來的大小關係不變，較亮的區域，依舊是較亮的，較暗依舊暗，只是對比度增大，絕對不能明暗顛倒；②如果是八點陣圖像，那麼畫素對映函式的值域應在0和255之間的，不能越界。綜合以上兩個條件，累積分佈函式是個好的選擇，因為累積分佈函式是單調增函式（控制大小關係），並且值域是0到1（控制越界問題），所以直方圖均衡化中使用的是累積分佈函式。

第二個問題。累積分佈函式具有一些好的性質，那麼如何運用累積分佈函式使得直方圖均衡化？比較概率分佈函式和累積分佈函式，前者的二維影象是參差不齊的，後者是單調遞增的。直方圖均衡化過程中，對映方法是

其中，n是影象中畫素的總和，是當前灰度級的畫素個數，L是影象中可能的灰度級總數。

來看看通過上述公式怎樣實現的拉伸。假設有如下影象：

得影象的統計資訊如下圖所示，並根據統計資訊完成灰度值對映：

對映後的影象如下所示：

程式碼實現

灰度密度統計：

///***************************************************************/           
/*函式名稱：ZhiFangTu(float *tongji)                               
/*函式型別：void                                         
/*變數說明：tongji  灰度分佈密度統計                                                        
/*功能：對影象進行灰度直方圖統計。                     
/***************************************************************/
void HuiDuBianHuanDib::ZhiFangTu(float *tongji)
{
	// 迴圈變數
	int i;
	int j;
	// 灰度計數
	int huidu[256];    
	int wide,height;    //原圖長、寬
	wide=this->GetWidth ();		 
	height=this->GetHeight ();
	// 變數初始化
	memset(huidu,0,sizeof(huidu));
	LPBYTE  temp1=new BYTE[wide*height];    //新影象緩衝區
	//拷貝原影象到快取影象
	memcpy(temp1,m_pData,wide*height );
	// 對各畫素進行灰度統計
	for (j = 0; j < height; j ++)
	{
		for (i = 0; i <wide; i ++)
		{
			unsigned char  temp = temp1[wide* j + i] ;
			// 灰度統計計數
			huidu[temp]++;
		}
	}
	// 計算灰度分佈密度
	for(i=0;i<256;i++)
		tongji[i] = huidu[i] / (height * wide *1.0f);	
}
 

均衡化：

///***************************************************************/           
/*函式名稱：Fenbujunhenghua()                                           
/*函式型別：void                                          
/*變數說明：無                                                               
/*功能：對影象進行灰度分佈均衡化處理。                   
/***************************************************************/  
void HuiDuBianHuanDib::Fenbujunhenghua( )
{	
	// 迴圈變數
	LONG i;
	LONG j;
	//影象的寬和高
	LONG wide;
	LONG height;
	// 灰度分佈密度
	float midu[256];
	// 中間變數
	float temp[256];
	int nDstGray[256];
	// 初始化
	memset(temp, 0, sizeof(temp));
	
	// 指向DIB象素指標
	LPBYTE p_data;
	// 找到DIB影象象素起始位置
	p_data = this->GetData();
	wide=this->GetWidth ();	
	// DIB的高度
	height = GetHeight();
	
	// 獲取影象的灰度分佈密度
	ZhiFangTu(midu);
	// 進行均衡化處理 
	for(i = 0; i < 256; i++)
	{
		if(i == 0)
		{
			temp[0] = midu[0];	 
		}
		else
		{
			temp[i] = temp[i-1] + midu[i];	 
		}
		nDstGray[i] = (int)(255.0f * temp[i] + 0.5f);
	}
	
	
	// 對各畫素進行灰度轉換
	for (j = 0; j < height; j ++)
	{
		for (i = 0; i < wide; i ++)
		{
			// 將轉換後的灰度分佈寫入DIB影象，nDstGray[temp]為原灰度級變換後的灰度值
			unsigned char temp = *((unsigned char *)p_data + wide * j + i);
			*((unsigned char *)p_data + wide * j + i) = nDstGray[temp];			
		}
	}	
}