給定一個double型別的浮點數base和int型別的整數exponent。求base的exponent次方。

本題兩個地方需要注意

1、對數字的預處理，比如，0的負數次方等

2、提高計算n的m次方的效率

對於第一點，注意，如果是 base==0 && exponent<0 則返回0.0，如果exponent是負數則先計算result = pow(base, -exponent)再返回1/result即可

對於第二點，下面提供兩種方法

方法一：遞迴。。。利用公式 a^b=(b%2==0)?a^b/2*a^b/2:a^(b-1)/2*a^(b-1)/2*a

class Solution {
public:
 

    double power(double base, int exponent)
{
    if(exponent==0)
        return 1;
    if(exponent==1)
        return base;
    // 右移操作相當於除以二
    double result = power(base, exponent>>1);
    result*=result;
    // x&0x1==1判斷如果是奇數
    if(exponent & 0x1==1)result*=base;
    return result;
}
    double
 
 Power(double base, int exponent) {
     if((base==0.0) && exponent<0)
        {
            // 底數為0且指數小於零則可能出現0為分母的情況
            return 0.0;
        }
        int absExponent = exponent;
        if(exponent<0) absExponent = -exponent;
        double result = power(base, absExponent);
        if
 
(exponent<0) return 1.0/result;
        return result;
    }
};

方法二，利用分解冪的方法：

3⁵中，5=(0101)₂，也就是說：

3⁵=3⁰⁰⁰¹*3⁰¹⁰⁰ 也就是說，可以逐個求出3^t(t為二進位制分解的結果，都是2^k，就是說，3⁵=3¹*3⁴)如果該exp的二進位制第n位為1，那麼將這一位累乘進結果中，否則，不累乘。程式碼如下

class Solution {
public:
    double power(double base, int exponent)
    {
        if(exponent==0)
            return 1;
        if(exponent==1)
            return base;
        double result=1;
        while(exponent){
        // 判斷最後一個二進位制位是否為1
            if((exponent&1) == 1){
                result*=base;
            }
        // 計算base的n次方
            base*=base;
            exponent>>=1;
        }
        return result;
    }
    double Power(double base, int exponent) {
     if((base==0.0) && exponent<0)
        {
            // 底數為0且指數小於零則可能出現0為分母的情況
            return 0.0;
        }
        int absExponent = exponent;
        if(exponent<0) absExponent = -exponent;
        double result = power(base, absExponent);
        if(exponent<0) return 1.0/result;
        return result;
    }
};