差分約束——洛谷 P1645 序列
阿新 • • 發佈:2019-01-02
https://www.luogu.org/problem/show?pid=1645
基本上就是差分約束spfa的模版題;
我們搞一個a[]
如果序列裡有i那麼a[i]=1;
s[i]就是a[i]的字首和;
那麼
s[i]-s[i-1]>=0
s[i-1]-s[i]>=-1
對於讀入的x,y,z;
s[y]-s[x-1]>=z
所以我們把i到i-1連-1的邊
i-1到i連0的邊
x-1到y連z的邊
在跑一邊spfa求0-max(y)的最長路就好了;
至於原因,大家可以模擬一下,很顯然的一個構造
我不會證明
#include<bits/stdc++.h>
#define Ll unsigned long long
using namespace std;
const int N=100050;
struct cs{int to,nxt,v;}a[N*2];
int head[N],ll,d[N];
bool in[N];
int n,m,x,y,z;
void init(int x,int y,int z){
a[++ll].to=y;
a[ll].v=z;
a[ll].nxt=head[x];
head[x]=ll;
}
void spfa(int S,int E){
queue<int>Q;
memset (d,-63,sizeof d);
d[S]=0;Q.push(S);
while(!Q.empty()){
int x=Q.front();Q.pop();in[x]=0;
for(int k=head[x];k;k=a[k].nxt)
if(d[a[k].to]<d[x]+a[k].v){
d[a[k].to]=d[x]+a[k].v;
if(!in[a[k].to])in[a[k].to]=1,Q.push(a[k].to);
}
}
printf ("%d",d[n]);
}
int main()
{
scanf("%d",&m);
while(m--){
scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
init(x-1,y,z);
n=max(y,n);
}
for(int i=1;i<=n;i++){
init(i-1,i,0);
init(i,i-1,-1);
}
spfa(0,n);
}