NKOJ3815 樹上的詢問
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問題描述
現有一棵 n 個節點的樹，樹上每條邊的長度均為 1。給出 m 個詢問，每次詢問兩個節 點 a,b，求樹上到 a,b兩個點距離相同的節點數量。

輸入格式
第一個整數 n，表示樹有 n 個點。
接下來 n-1 行每行兩整數 a，b，表示從 a 到 b 有一條邊。
接下來一行一個整數 m，表示有 m 個詢問。
接下來 m 行每行兩整數 x，y，詢問到 x 和 y 距離相同的點的數量。

輸出格式
共 m 行，每行一個整數表示詢問的答案。

樣例輸入

樣例輸出
0
5
1

提示
【資料規模】
30%的資料，滿足 n≤50，m≤50 對於
60%的資料，滿足 n≤1000，m≤1000 對於
100%的資料，滿足 n≤100000，m≤100000

觀察發現：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
using namespace std;
const int need=100003;
const double
 
 lg2=log(2);

int n,m;
//.............................................................
inline void in_(int &d)
{
    char t=getchar();
    while(t<'0'||t>'9') t=getchar();
    for(d=0;!(t<'0'||t>'9');t=getchar()) d=(d<<1)+(d<<3)+t-'0';
}
//.............................................................
 

int fi[need],la[need<<1],en[need<<1];

int tot=0;
void add(int a,int b)
{
    tot++;
    la[tot]=fi[a];
    en[tot]=b;
    fi[a]=tot;
}
//.............................................................
int dep[need];
int d=0;
bool vis[need];
int fa[need][22],son[need];

void dfs(int s)
{
    vis[s]=true;
    int k=ceil(log(dep[s])/lg2);
    d=max(d,k);
    for(int i=1;i<=k;i++) fa[s][i]=fa[fa[s][i-1]][i-1];
    for(int t=fi[s],y;t;t=la[t])
    {
        y=en[t];
        if(vis[y]) continue;
        dep[y]=dep[s]+1;
        fa[y][0]=s;
        dfs(y);
        son[s]+=son[y]+1;
    }
}

int go_up(int v,int p)
{
    for(int i=0;i<=d;i++) if((p>>i)&1) v=fa[v][i];
    return v;
}

int lca(int v,int u)
{
    if(dep[u]>dep[v]) swap(u,v);
    v=go_up(v,dep[v]-dep[u]);
    if(u==v) return v;
    for(int i=d;i>=0;i--) if(fa[u][i]!=fa[v][i]) v=fa[v][i],u=fa[u][i];
    return fa[u][0];
}


int getdis(int a,int b)
{
    int c=lca(a,b);
    return dep[a]+dep[b]-dep[c]-dep[c];
}
int getdis(int a,int b,int c)
{
    return dep[a]+dep[b]-dep[c]-dep[c];
}
//.............................................................
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1,a,b;i<n;i++)
    {
        in_(a),in_(b);//scanf("%d%d",&a,&b);
        add(a,b),add(b,a);
    }
    dfs(1);

    scanf("%d",&m);
    for(int i=1,a,b,c,a1,ab,ac,bc,ans;i<=m;i++)
    {
        in_(a),in_(b);//scanf("%d%d",&a,&b);
        c=lca(a,b);
        ab=getdis(a,b,c);
        if(ab&1) ans=0;
        else
        {
            if(a==b) ans=n;
            else
            {
                ac=getdis(a,c);
                bc=getdis(b,c);
                if(ac==bc) 
                {
                    a=go_up(a,dep[a]-dep[c]-1);
                    b=go_up(b,dep[b]-dep[c]-1);
                    ans=n-(son[a]+1)-(son[b]+1);
                }
                else
                {
                    if(dep[b]>dep[a]) swap(a,b);
                    a=go_up(a,ab/2-1);
                    a1=go_up(a,1);
                    ans=son[a1]+1-(son[a]+1);
                }
            }
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
}