概述

表示式樹的特點：葉節點是運算元，其他節點為操作符。
由於一般的操作符都是二元的，所以表示式樹一般都是二叉樹。

根據字尾表示式"ab+cde+**"建立一顆樹

文字描述：

如同字尾表示式求值一樣，逐個讀取字尾表示式的每一個符號，
如果遇到運算元，建立一個節點把運算元的值加入這個節點，並把節點入棧；
如果遇到操作符，彈出棧裡的兩個節點，並賦值為自己的左子節點、右子節點，最後把這個節點樹入棧。

畫圖描述：

1、讀入運算元a，建立節點，壓入棧；讀入運算元b，建立節點，壓入棧

2、遇到操作符“+”，彈出棧內的兩個節點；建立一個新節點；把“+”賦值給新節點，新節點的左節點、右節點分別賦值為剛彈出的兩個節點；新節點入棧

3、讀入運算元c，建立節點，壓入棧……

4、遇到操作符“+”，彈出棧內的兩個節點；建立一個新節點；把“+”賦值給新節點，新節點的左節點、右節點分別賦值為剛彈出的兩個節點；新節點入棧（和第2步相同）

5、遇到操作符“*”，彈出棧內的兩個節點；建立一個新節點；把“*”賦值給新節點，新節點的左節點、右節點分別賦值為剛彈出的兩個節點；新節點入棧（和第2步相同）

6、好了

程式碼實現：

import java.util.Stack;

public class Test {
    // 字首表示式 +ab**+cde
    // 中綴表示式 (a+b)*((c+d)*e)
    
 
// 字尾表示式
    static String expression = "ab+cde+**";
    static Stack stack = new Stack();
    public static void main(String[] args) {
        Tree tree = createTree(expression);
        // 後序遍歷輸出樹
        travTree(tree.root);
    }
    private static void travTree(Node node) {
        Node currentNode 
 
= node;
        if (currentNode != null) {
            travTree(currentNode.leftChild);
            travTree(currentNode.rightChild);
            System.out.print(node.element);
        }
    }
    // 把字尾表示式轉化為一顆樹
    private static Tree createTree(String expression) {
        for (int i = 0; i < expression.length(); i++) {
            char ch = expression.charAt(i);
            if (ch != '+' && ch != '-' && ch != '*' && ch != '/') {
                Node node = new Node(ch);
                stack.push(node);
            } else {
                Node node = new Node(ch);
                Node rightNode = (Node)stack.pop();
                Node leftNode = (Node)stack.pop();
                node.setLeftChild(leftNode);
                node.setRightChild(rightNode);
                stack.push(node);
            }
        }
        return new Tree((Node) stack.pop());
    }
}
class Node {
    char element;
    Node leftChild;
    Node rightChild;
    Node(char element) {
        this.element = element;
    }
    void setLeftChild(Node leftChild) { this.leftChild = leftChild; }
    void setRightChild(Node rightChild) { this.rightChild = rightChild; }
}
class Tree {
    Node root;
    Tree(Node root) { this.root = root;}
}