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專升本高數學習總結——不定積分

啥是不定積分

這裡寫圖片描述 這就是不定積分
其中f(x)為F(x)的導函式,即F’(x)=f(x)

求原函式的三種常用方法

1.第一類換元法
即湊微分法,變化積分後的dx來實現
例如 dx=d(x+b)
例題:
這裡寫圖片描述

2.第二類換元法
此方法的目的主要是化掉根式
被積函式中含有√(a^2-x^2 ) 可令x=asint
被積函式中含有√(a^2+x^2 ) 可令x=atant
被積函式中含有√(x^2-a^2 ) 可令x=asect

例如
這裡寫圖片描述
剩下的就是代換的問題了,用反三角函式即可

3.分部積分法
公式:這裡寫圖片描述

此方法最簡單就不舉例了