POJ 3783 Balls 動態規劃
阿新 • • 發佈：2019-01-03
題意：給定B (B <= 50) 個一樣的球，從 M (M <= 1000) 層樓上一個一個往下扔，存在某個樓層K，使得低於它的樓層往下扔球，球不會碎，在第K層扔下去會碎。求最壞情況下，需要扔幾次才能確定這個K。
方法就是動態規劃了。 雖然剛開始一直以為是個貪心或者構造
dp[i][j] 表示有i層樓， 剩餘j個球時， 最壞情況要確定K 所需的次數
那麼在這些樓層裡
我們可以選擇在k層(1<= k <= i)扔
有兩種情況，破跟不破
(1)不破， 則排除掉了k層，剩餘i-k層 則轉化為 dp[i - k][j]
(2)破了 則剩餘i - 1層， 球剩k - 1個 轉化為 dp[i - 1][ k - 1]
然後由於是最壞情況，所以對於特定的 k
dp[i][j] = min(dp[i][j], max(dp[i - k][j], dp[i - 1][ k - 1]) + 1 )
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <vector> #include <queue> #include <cmath> #include <algorithm> #include <map> #include <ctime> #define MAXN 111111 #define MAXM 1122222 #define INF 1000000001 #define eps 1e-8 using namespace std; int dp[1111][55]; int main() { int T, cas, n, k; scanf("%d", &T); while(T--) { scanf("%d%d%d", &cas, &k, &n); memset(dp, 0x3f, sizeof(dp)); for(int i = 0; i <= k; i++) dp[0][i] = 0; for(int i = 1; i <= n; i++) { for(int j = 1; j <= k; j++) { for(int p = 1; p <= i; p++) { int z = max(dp[i - p][j], dp[p - 1][j - 1]) + 1; dp[i][j] = min(dp[i][j], z); } } } printf("%d %d\n", cas, dp[n][k]); } return 0; }