Description

Michael喜歡滑雪百這並不奇怪， 因為滑雪的確很刺激。可是為了獲得速度，滑的區域必須向下傾斜，而且當你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降機來載你。Michael想知道載一個區域中最長底滑坡。區域由一個二維陣列給出。陣列的每個數字代表點的高度。下面是一個例子
1 2 3 4 5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9

一個人可以從某個點滑向上下左右相鄰四個點之一，當且僅當高度減小。在上面的例子中，一條可滑行的滑坡為24-17-16-1。當然25-24-23-…-3-2-1更長。事實上，這是最長的一條。

Input

輸入的第一行表示區域的行數R和列數C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C個整數，代表高度h，0<=h<=10000。

Output

輸出最長區域的長度。

Sample Input

5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

Sample Output

25

解題思路：將狀態定義為dp[i][j]，表示從(i,j)出發的最長滑行長度。那麼開始每一個dp[i][j]都初始化為1。然後把每個點的高度從小到大進行排序，經過一個點(i,j)更新它周圍的四個點，比他高的點。
eg:

if（h[i+1][j]>h[i][j]）//改點正下方點的高度比改點高
    dp[i+1][j] = max(dp[i+1][j],dp[i][j]+1);

那麼狀態轉移方程就找出來了

AC程式碼：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef struct Node
{
    int x;
    int y;
    int h;
}node;
node mmap[10005
 
];
int dp[105][105];
int dir[4][2] = {{0,1},{0,-1},{1,0},{-1,0}};
bool cmp(node a,node b)
{
    return a.h<b.h;
}
int main()
{
    int r,c;
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL),cout.tie(NULL);
    cin>>r>>c;
    for(int i=0;i<r;i++)
    {
        for(int j=0;j<c;j++)
            dp[i][j] = 1;
    }
    int k = 0;
    for(int i=0;i<r;i++)
    {
        for(int j=0;j<c;j++)
        {
            cin>>mmap[k].h;
            mmap[k].x = i;
            mmap[k].y = j;
            k++;
        }
    }
    sort(mmap,mmap+k,cmp);//將所有的點從小到大排序
    for(int i=0;i<k;i++)
    {
        for(int j=0;j<4;j++)
        {
            int xx = mmap[i].x+dir[j][0];
            int yy = mmap[i].y+dir[j][1];
            for(int o=i+1;o<k;o++)
            {
                if(xx>=0&&xx<r&&yy>=0&&yy<c&&xx == mmap[o].x && yy == mmap[o].y)
                {
                    if(mmap[o].h>mmap[i].h)
                        dp[xx][yy] = max(dp[xx][yy],dp[mmap[i].x][mmap[i].y]+1);
                    break;//剪枝！！！ 這一步成功將TLE轉成了 688ms 不過也幸好資料量不大
                }
            }
        }
    }
    int mmax = -1;
    for(int i=0;i<r;i++)
    {
        for(int j=0;j<c;j++)
            mmax = max(mmax,dp[i][j]);
    }
    cout<<mmax<<endl;
    return 0;
}