藍橋杯-買不到的數目-動態規劃-數論-java
小明開了一家糖果店。他別出心裁：把水果糖包成4顆一包和7顆一包的兩種。糖果不能拆包賣。
小朋友來買糖的時候，他就用這兩種包裝來組合。當然有些糖果數目是無法組合出來的，比如要買 10 顆糖。
你可以用計算機測試一下，在這種包裝情況下，最大不能買到的數量是17。大於17的任何數字都可以用4和7組合出來。
本題的要求就是在已知兩個包裝的數量時，求最大不能組合出的數字。
輸入格式兩個正整數，表示每種包裝中糖的顆數(都不多於1000)
輸出格式一個正整數，表示最大不能買到的糖數
樣例輸入1 4 7樣例輸出1 17 樣例輸入2 3 5
樣例輸出2
7
解題思路：
我們可以用陣列來做
初始化：
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
能分解的數一定是3x+5y組合的數
剛開始我把3和5都賦值為1
0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
從3開始遍歷3+3 = 6 3+5 = 8所以0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
之後稍微推一下0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
那麼他後面的數都能用3和5組合出來
證明大家自己試著證一下我就不寫了
總結：用m和n湊數只要能湊出連續並且個數大於等於mn中的最大一個
那麼在這個連續數列前面的斷點就是不能組成數目的最大值
以下是程式碼：
import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
// TODO 自動生成的方法存根
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
while (scanner.hasNext()) {
int m = scanner.nextInt();
int n = scanner.nextInt();
int a = m;
if (n>m) {a= n;}
long [] arr = new long [9999999];
Arrays.fill(arr, 0);
arr[m] = 1;
arr[n] = 1;
int v = 0;int k = 0;
for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
if (arr[i]==0) {
v=i;
k= 0;
}else {
arr[i+m] = 1;
arr[i+n] = 1;
k++;
}
if (k==a) {
break;
}
}
System.out.println(v);
}
}
}