王道資料結構內部排序演算法總結
阿新 • • 發佈:2019-01-03
首先看一下內部排序分類以及各個演算法的時間複雜度和空間複雜度
一、插入排序
1、直接插入排序(Straight Insertion Sort)的基本思想是:把n個待排序的元素看成為一個有序表和一個無序表。開始時有序表中只包含1個元素,無序表中包含有n-1個元素,排序過程中每次從無序表中取出第一個元素,將它插入到有序表中的適當位置,使之成為新的有序表,重複n-1次可完成排序過程。
程式碼:
void InsertSort(ElemType A[],int n) { int i,j; //使用哨兵 for(int i = 2; i < n; i++) //依次將A[2]~A[n]插入到前面已排序序列; { if (A[i].key<A[i-1].key) //若A[i]的關鍵碼小於其前驅,需將A[i]插入有序表 { A[0]<A[i]; //複製為哨兵,A[0]不存放元素 for(j=i-1;A[0].key<A[j].key;--j) //從後往前找待插入位置 { A[j+1]=A[j]; //向後挪位; } A[j+1]=A[0]; //複製到插入位置 } } }
2、直接插入排序的時間複雜度和穩定性
直接插入排序時間複雜度
直接插入排序的時間複雜度是O(N2)。
假設被排序的數列中有N個數。遍歷一趟的時間複雜度是O(N),需要遍歷多少次呢?N-1!因此,直接插入排序的時間複雜度是O(N2)。
直接插入排序穩定性
直接插入排序是穩定的演算法,它滿足穩定演算法的定義。
演算法穩定性 -- 假設在數列中存在a[i]=a[j],若在排序之前,a[i]在a[j]前面;並且排序之後,a[i]仍然在a[j]前面。則這個排序演算法是穩定的!