ACM模版

描述

題解

首先我們來分析一下斐波那契數列的基本性質，眾所周知，斐波那契數列從第二項開始後，能夠組合（每一項只有選與不選兩種操作）出來任意自然數，所以才會有這個特殊表示法的存在，並且這個表示法裡不存在任意兩個連著的 1，因為一旦存在就可以轉化為另一個數，畢竟 fib[i]=fib[i−1]+fib[i−2]，如果 i−1 項和 i−2 項都選了，那就可以轉化為 i 項。

至此，我們來考慮兩個序列疊加在一起後可能存在的情況。首先 A 和 B 都用特殊表示法表示，疊加在一起，則可能存在某一下出現 0、1、2 次，我們需要考慮將大於 1 的和連著兩個 1 的轉化一下，大於 1

但是此時提交還會有 bug，這也是這道題 AC 率那麼低的原因，有些地方不容易想到，下載資料一看會發現自己漏考慮情況了。不容易想到的地方大致有兩點，一是存在大於 2 的情況發生，這個是因為當我們在進行第一個轉化過程時，會有加項操作，所以會出現大於 2 的情況，其次是邊界問題需要考慮一下，具體的看一下程式碼吧，程式碼中註釋寫得十分清楚了。

可以加上輸入輸出外掛優化一下，我比較懶，只是將輸出部分先存在字串然後統一輸出了一下，節約了一些時間，輸入的時候也可以整行讀入然後處理一下，比較容易，但是架不住我懶。

程式碼

#include <iostream>
#include <cstdio>

using namespace std;

const int MAXN = 1e6 + 5;

int n, m;
int a[MAXN];
int b[MAXN];
char c[MAXN << 1];

int main()
{
    scanf("%d", &n);
    getchar();

    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        a[i] = getchar() - '0';
        getchar();
    }

    scanf
 
("%d", &m);
    getchar();

    for (int i = 0; i < m; i++)
    {
        a[i] += getchar() - '0';
        getchar();
    }

    //  逆著擴充套件一遍
    n = max(m, n);
    for (int i = n - 1; i > 1; i--)
    {
        if (a[i] >= 2)
        {
            //  ex: 2 * 5 = 8 + 2
            a[i] -= 2;
            a[i - 2] += 1;
            a[i + 1] += 1;
            n = max(i + 2, n);
        }
        if (a[i] >= 1 && a[i - 1] >= 1)
        {
            //  ex: 2 + 3 = 5
            a[i] -= 1;
            a[i - 1] -= 1;
            a[i + 1] += 1;
            n = max(i + 2, n);
        }
    }

    //  處理邊界特殊情況
    if (a[0] >= 2 && a[1] == 0)
    {
        //  ex: 1 + 1 = 2
        a[0] -= 2;
        a[1] += 1;
    }
    else if (a[1] == 3)
    {
        //  ex: 2 + 2 + 2 = 1 + 2 + 3
        a[1] -= 1;
        a[0] += 1;
        a[2] += 1;
    }

    //  正著擴充套件若干遍，一直到無法擴充套件
    int flag = 1;
    while (flag)
    {
        flag = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            if (a[i] >= 1 && a[i + 1] >= 1 && a[i + 2] != 1)
            {
                flag = 1;
                //  ex: 2 + 3 = 5
                a[i] -= 1;
                a[i + 1] -= 1;
                a[i + 2] += 1;
                n = max(i + 3, n);
            }
        }
    }

    int cnt = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        c[cnt++] = a[i] + '0';
        if (i != n - 1)
        {
            c[cnt++] = ' ';
        }
    }
    c[cnt] = '\n';

    printf("%d\n%s", n, c);

    return 0;
}