3.2 廣度優先搜尋（BFS）
廣度優先搜尋思想
廣度優先搜尋遍歷類似於樹的按層次遍歷。

對於無向連通圖，廣度優先搜尋是從圖的某個頂點v0出發，在訪問v0之後，依次搜尋訪問v0的各個未被訪問過的鄰接點w1，w2，…。然後順序搜尋訪問w1的各未被訪問過的鄰接點，w2的各未被訪問過的鄰接點，…。即從v0開始，由近至遠，按層次依次訪問與v0有路徑相通且路徑長度分別為1，2，…的頂點，直至連通圖中所有頂點都被訪問一次。

廣度優先搜尋的順序不是唯一的，例如上圖，廣度優先搜尋遍歷順序可為：v1，v2，v3，v4，v5，v6，v7，v8
也可為：v1，v3，v2，v7，v6，v5，v4，v8

    設圖G的初態是所有頂點均未訪問，在G 中任選一頂點i作為初始點，則廣度優先搜尋的基本思想是：

 （1）從圖中的某個頂點V出發，訪問之；並將其訪問標誌置為已被訪問，即visited[i]=1；

（2）依次訪問頂點V的各個未被訪問過的鄰接 點，將V的全部鄰接點都訪問到；

（3）分別從這些鄰接點出發，依次訪問它們的未被訪問過的鄰接點，並使“先被訪問的頂點的鄰接點”先於“後被訪問的頂點的鄰接

 點”被訪問，直到圖中所有已被訪問過的頂點的鄰接點都被訪問到。

   依此類推，直到圖中所有頂點都被訪問完為止 。

廣度優先搜尋在搜尋訪問一層時，需要記住已被訪問的頂點，以便在訪問下層頂點時，從已被訪問的頂點出發搜尋訪問其鄰接點。所以在廣度優先搜尋中需要設定一個佇列Queue，使已被訪問的頂點順序由隊尾進入佇列

迴圈佇列與指標佇列：

迴圈佇列：

public class BFSQueue {

	private Object[] objs;
	private final int SIZE_MAX;
	private int first,end;
	
	public BFSQueue(int size){
		SIZE_MAX=size;
		objs=new Object[SIZE_MAX];
	}
	
	public boolean add(Object obj){
		if(isFull())
			return false;
		objs[end]=obj;
		end=(end+1)%SIZE_MAX;
		return true;
	}

	public Object pop(){
		if(isEmpty())
			return null;
		Object obj=objs[first];
		first=(first+1)%SIZE_MAX;
		return obj;
	}
	
	public boolean isEmpty(){
		if(first==end)
			return true;
		return false;
	}
	
	public boolean isFull(){
		if(first==(end+1)%SIZE_MAX)
			return true;
		return false;
	}
}
 

static class ParentQueue{
		Parent first;
		Parent end;
		public void add(Parent parent){
			if(isEmpty()){
				first=parent;
				end=parent;
			}else{
				end.child=parent;
				end=parent;
			}
		}
		public Parent pop(){
			if(!isEmpty()){
				Parent p=first;
				first=first.child;
				p.child=null;
				return p;
			}
			return null;
		}
		public boolean isEmpty(){
			if(first==null)
				return true;
			return false;
		}
	}

看下面倆個例題：

倒油