藍橋杯 攔截導彈 動態規劃(最長下降子序列+最長上升子序列)
阿新 • • 發佈:2019-01-05
/* 思路: 1.要求後面炮彈不高於前面,最大可以攔截多少導彈, 就是求最長下降子序列 dp[i]=max(dp[i],d[j]+1) (j=1到i-1) 對於每個節點,掃面他前面i-1個節點,如果比我的大或等於我, 就考慮用不用他的 用他的話就是他的dp[j]+1,不用的話就我自己來dp[i] 然後 dp[i]=max(dp[i],d[j]+1) 選最長的,就是攔截到最多的 注:dp[i]表示到i位置前i個最長(多)攔截了多少 2.要求攔截所有導彈最少需要多少系統,就是求最長上升子序列 (分析:因為dps[i]表示到i位置前i個需要多少系統) 對於當前節點,掃描前面的所有節點,如果比現在的小,這時就要更新當前節點, dps[i]是在前面的基礎上選最大的+1 比方:389 207 155 300 299 170 158 65 dps[1]=1,dps[2]=1,dps[3]=1,num[4]比num[2]和Num[3]大 所以dps[4]掃描前面的選擇+1 困惑:當前節點必須必比以前某個節點的高才會用到 以前節點的dps 例如後面的299不比300的高,所以他不會用到第三套系統 */ #include <iostream> #include <string.h> #include <cstdio> using namespace std; int main(){ int dp[10010]; int dps[10010]; int n=0; int num[10010]; int x; while(cin>>x) num[++n]=x; for(int i=1;i<=n;i++) dp[i]=dps[i]=1; for(int i=1;i<=n;i++) { for(int j=1;j<i;j++){ if(num[i]<=num[j]) dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1); if(num[i]>num[j]) dps[i]=max(dps[i],dps[j]+1); } } int ans1=0,ans2=0; for(int i=1;i<=n;i++){ ans1=max(ans1,dp[i]); ans2=max(ans2,dps[i]); } cout<<ans1<<endl; cout<<ans2<<endl; return 0; }