摘要

本文主要講述分塊矩陣的加法運算和乘法運算。將矩陣進行分塊操作有很多的好處，特別是在高效能平行計算領域內，矩陣的分塊化操作更是有很多益處。

1. 分塊矩陣加法運算

給定矩陣A，B分別如下，

矩陣A+B=C，矩陣C如下，

分塊矩陣的加法運算非常顯然，這裡就不再多費筆墨了。

2. 分塊矩陣的乘法運算

給定矩陣A，B分別如下，（注意：這裡矩陣A，B中的每一個元素都是子矩陣）

矩陣A*B=C，矩陣C如下，

分塊矩陣的乘法運算也比較直觀，但是相比於其加法運算而言，乘法運算顯然會難一點。

3. 分塊矩陣運算小結

分塊矩陣做的是一個非常顯然的事情是對矩陣乘法粒度的變大化。更加細一點而言，一般的矩陣乘法每一次對矩陣中的一個數進行累積和運算。而分塊矩陣面向的操作物件是一個個的子矩陣，顯然兩者在計算的粒度上有很多的不同。至於子矩陣的粒度的大小，取決於一個執行緒能夠用到的記憶體的大小和其計算能力，每一個執行緒能用到的記憶體越大，能用到的計算能力越大相應地，每一個子執行緒的運算處理能力就越大，子矩陣的粒度也就可以大一些。反之，則子矩陣粒度小些。最後，希望我足夠虔誠，也希望讀者能在本文中有所收穫。