1. 程式人生 > >jzoj3511-cza的蛋糕【狀態壓縮dp,dfs】

jzoj3511-cza的蛋糕【狀態壓縮dp,dfs】

正題


題目大意

n m n*m 的矩陣,有些阻擋,求至少要多少個 1 2

1*2 2 1 2*1 的塊鋪在上面使得沒用可以繼續鋪的地方。


解題思路

因為 m

m 很小,明顯狀壓。
f i , j , k
f_{i,j,k}
表示第 i i 行,上一行狀態為 j j ,當行狀態為 k k
列舉行數 i i ,列舉第 i 2 i-2 和第 i 1 i-1 行的狀態,用 d f s dfs 計算出這一行的狀態,然後在途中修改上一行的狀態。然後轉移。


c o d e code

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<iostream>
#define N 75
#define MS 138
using namespace std;
int n,m,w[N],f[N][MS][MS],ans,ms,s,s1,s2,inf;
void change(int k,int x,int y,int z,int t)//dfs轉移
{
	if(k&&!(x&(1<<(k-1)))&&!(y&(1<<(k-1)))) return;//還可以豎著
	if(k>1&&!(y&(1<<(k-1)))&&!(y&(1<<(k-2)))) return;//還可以橫著
	if(k==m){
		f[s][y][z]=min(f[s][y][z],f[s-1][s1][s2]+t);
		return;
	}
	change(k+1,x,y,z,t);
	if(!(z&(1<<k))&&!(y&(1<<k)))//豎著擺
	  change(k+1,x,y|(1<<k),z|(1<<k),t+1);
	if(k<m-1&&!(y&(1<<k))&&!(y&(1<<(k+1))))//橫著擺
	  change(k+2,x,y|(1<<k)|(1<<(k+1)),z,t+1);
}
int main()
{
	//freopen("cake.in","r",stdin);
	//freopen("cake.out","w",stdout);
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=0;j<m;j++)
		{
			char c;
			cin>>c;
			w[i]<<=1;
			if(c=='*') w[i]|=1;
		}
	}
	memset(f,127/3,sizeof(f));
	inf=f[0][0][0];ms=(1<<m)-1;
	f[0][ms][w[1]]=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	  for(int j=0;j<=ms;j++)
	    for(int k=0;k<=ms;k++)
	      if(f[i-1][j][k]<inf)
	      {
	      	  s=i;s1=j;s2=k;
		      change(0,j,k,w[i+1],0);
		  }
	ans=2147483647;
	for(int i=0;i<=ms;i++)
	  ans=min(ans,f[n][i][0]);
	printf("%d",ans);
}