《c++程式設計》課程設計報告
題目一：

來源：設一
1002 Problem B

題目簡述：“水仙花數”是指一個三位數，它的各位數字的立方和等於其本身，比如：153=1³⁺⁵3+3^3。輸入資料有多組，每組佔一行，包括兩個整數m和n（100<=m<=n<=999）。輸出的水仙花數必須大於等於m,並且小於等於n，如果有多個，則要求從小到大排列在一行內輸出，之間用一個空格隔開;

如果給定的範圍內不存在水仙花數，則輸出no。

解題思路：判斷水仙花數，在一個迴圈裡，將區間內的每個數逐一判斷，利用餘數分離每一位數，進行判斷即可。（較簡單）

程式碼及部分說明：

#include<stdio.h>

main()

{

int m,n,i,a,b,c,s=0;

while(scanf("%d
%d",&m,&n)!=EOF)

{

for(i=m;i<=n;i++)

{

a=i/100;

b=(i%100)/10;

c=i%10;

if(aaa+bbb+ccc==i)

{

s+=1;

if(s==1)

printf("%d",i);

if(s!=1)

printf(" %d",i);

}

}

if(s==0)

printf(“no”);

printf("\n");

s=0;

}

return
0；

}

#include

using
namespace std;

int
main()

{

int m,n,i,a,b,c,s=0;

while(cin>>m>>n)

     {

         if(m==0&&n&&0)

         break;

          for(i=m;i<=n;i++)

             {

                  a=i/100;

                  b=(i%100)/10;

                  c=i%10;

                  if(a*a*a+b*b*b+c*c*c==i)
 

{

s+=1;

if(s==1)

cout<<i; if(s!=1)

cout<<"

"<<i;

}

}

if(s==0)

cout<<"no";

cout<<endl;

s=0;

     }

return
0;

}

對於藍色區域：輸出的格式問題：先判斷輸出資料的個數，大於一的時候先輸出一個，後面的其他資料就先輸空格，再輸資料，格式就不會出錯了。

題目二：

來源：設一
1004 Problem D

題目簡述：表示式n^2+n+41，當n在（x,y）範圍內取整數值時（包括x,y）(-39<=x<y<=50)，判定該表示式的值是否都為素數。對於每個給定範圍內的取值，如果表示式的值都為素數，則輸出"OK",否則請輸出“Sorry”。

解題思路：先自定義一個函式，用來判斷素數。主函式內，藉助布林陣列判斷結果。迴圈內，每算出一個結果，就進行判斷，只有全部是素數時，藉助布林變數輸出OK即可。（較簡單）

程式碼及部分說明：

#include

#include

using
namespace std;

int prime(int
a)

{

for(int i=2;i<=sqrt(a);i++)        

{           


    if(a%i==0)            

    return 0;        

}    

return 1;

}

int
main()

{

int x,y,m=0;    

bool c[100]={true};    

while(cin>>x>>y,!(x0&&y0))

{    

    m=0;c[1]=true;

    for(int i=1;i<=100;i++)

    {

    m=x*x+x+41;

    if(prime(m)==0)

      {

c[1]=false;break;

      }

    if(x==y)break;x++;

    }

if(c[1]==false)      

cout<<“Sorry”<<endl;

elsecout<<“OK”<<endl;

}

return 0;

}

藍色部分是對每一個結果的判斷，注意要有嚴密的邏輯思維，可以先在紙演示一下。

綠色部分就是利用布林變數進行的輸出，要學會這種方法。

題目三：

來源：設一
1006 Problem F

題目簡述：定義從2開始的遞增長度為n(n<=100)的數列，按照順序每m個數求出一個平均值，如果最後不足m個，則以實際數量求平均值。程式設計輸出該平均值序列。輸入資料有多組，包含兩個正整數n和m，輸出一個平均值序列，每組輸出佔一行。

解題思路：利用while將資料輸入，先假設最後不足m個，將能正好處理的個數和剩餘資料的個數算出，利用這兩個算出的結果進行後續的平均值處理，處理過程中的情況較多，if語句的選擇就比較好用，但一定要分析全面。（一般）

程式碼及部分說明：

#include

using
namespace std;

int
main()

{

int n,m,i,j,k,sum=0,ave=1,p,q,w,e=0;

while(cin>>n>>m)

{

    e=0;

    p=n/m;

    q=n%m;

    for(i=1;i<=p;i++)

    {

        sum=0;

        if(i==1)

        {

            for(j=2;j<=2*m;j+=2)

            {sum+=j;}

            ave=sum/m;

            if(e==0)

cout<<ave;

            else cout<<"

"<<ave;

            e++;

            w=j;

        }

        else

        {

            for(k=w;k<2*m+w;k+=2)

            {sum+=k;}

            ave=sum/m;

            cout<<"

"<<ave;

            w=k;

        }

    }

    ave=1;

    if(q==0)

    {cout<<endl;}

    else

    {

        sum=0;

        for(i=w;i<q*2+w;i+=2)

        {sum+=i;}

        ave=sum/q;

        cout<<"

"<<ave;

        cout<<endl;

    }

}

return 0;

}

綠色部分的處理是關鍵，有效簡便了思考過程，不過比較繁瑣。

黃色部分還是對輸出格式的處理，與第一個類似。

題目四：

來源：設一
1008 Problem H

題目簡述：有一頭母牛，它每年年初生一頭小母牛。每頭小母牛從第四個年頭開始，每年年初也生一頭小母牛。輸入資料由多個測試例項組成，每個測試例項佔一行，包括一個整數n(0<n<55)，對於每個測試例項，輸出在第n年的時候母牛的數量。

解題思路：典型的斐波那契額數列變形題，先找規律，從第一個，第二個，第三個找出，可以通過遞推，迴圈即可；或者是通過陣列賦值，每一個下標對應一個數，需要時呼叫輸出即可。（難度一般）

程式碼及部分說明：

#include

using
namespace std;

int
main()

{

int n,a1=1,a2=2,a3=3,m=0;

while(cin>>n,n!=0)

  { 

       if(n==1)

cout<<a1<<endl;

       if(n==2)

cout<<a2<<endl;

       if(n==3)

cout<<a3<<endl;

       if(n>3)

      {

       m=0;a1=1;a2=2;a3=3;

       for(int i=4;i<=n;i++)

          {

              m=a1+a3;

              a1=a2;

              a2=a3;

              a3=m;

          }

       cout<<m<<endl;

   }

   }

return 0;

}

紅色部分是對剛開始的賦值，便於後續的計算遞推用。

綠色部分是遞推關係，值得注意的是，每次大迴圈之前一定要對前幾個值進行恢復，否則會輸出錯誤（因為會累加）。

題目五：

來源：設一
1009 Problem I

題目簡述：輸入n(n<=100)個整數，按照絕對值從大到小排序後輸出。
輸入資料有多組，每組佔一行，每行的第一個數字為n,接著是n個整數，n=0表示輸入資料的結束，不做處理。 輸出排序後的結果，兩個數之間用一個空格隔開，各佔一行。

解題思路：定義一個數組，然後直接迴圈賦值，之後用swap函式，先用if判斷大小，用abs函式，直接在swap內判斷即可，無需引入多於變數。之前用了一種比較麻煩的方法，想定義兩個陣列，a為原數，b為取絕對值之後的數，sort排序，再更換下標輸出，後來經過判斷，方法行不通，故作罷。（較簡單）

程式碼及部分說明：

#include

#include<stdlib.h>

#include

using
namespace std;

int
main()

{

int a[105],n;

while(cin>>n,!(n==0))

{

    for(int i=1;i<=n;i++)

    {

        cin>>a[i];

    }

    for(int j=n-1;j>=1;j--)

    {

        for(int i=1;i<=n;i++)

    {

        if(i==n)

        break;

        if(abs(a[i])<abs(a[i+1]))

swap(a[i],a[i+1]);

    }

    }

    for(int i=1;i<=n;i++)

    {

        if(i!=n)

        cout<<a[i]<<"

";

        if(i==n)

        cout<<a[i];

    }

    cout<<endl;

}

return 0;

}

綠色部分為主幹部分，先判斷絕對值大小，再決定是否交換，值得學習。

題目六：

來源：設一
10013 Problem M

題目簡述：輸入一個十進位制數N，將它轉換成R進位制數輸出。包含兩個整數N(32位整數)和R（2<=R<=16,
R<>10），輸出轉換後的數，每個輸出佔一行。

解題思路：藉助函式進行操作。建構函式，與現實中相同，用幾進位制就除以幾，每一次的商正序存放在陣列中，完成後再倒序輸出。需要注意的是大於10的進位制，定義一個包含A-F的字元型陣列，if判斷如果大於十，利用迴圈輸出字母即完成工作。（一般）

程式碼及部分說明：

#include

#include<stdio.h>

#include

using
namespace std;

void
td(int n,int a);

char
ch[6]={‘A’,‘B’,‘C’,‘D’,‘E’,‘F’};

int
main()

{

int n,m;

while(scanf("%d",&n)!=EOF)

{

    cin>>m;

    td(n,m);

}

return 0;

}

void
td(int n,int a)

{

int

x[17],i,j,k=0;

if(n<0)

cout<<"-";

j=abs(n);

do

{

    k++;

    i=j%a;

    j/=a;

    x[k]=i;

} while(j!=0);

for(int

h=k;h>=1;h–)

{

    if(x[h]<10)

    cout<<x[h];

    else

cout<<ch[x[h]-10];

}

cout<<endl;

}

藍色部分是除數和儲存，以便後面輸出利用。

綠色部分是自定義函式的重中之重，巧妙的構思值得大家學習與借鑑。

題目七：

來源：設一
10015 Problem O

題目簡述：求兩個集合的差，每組輸入資料佔1行,每行資料的開始是2個整數n(0<=n<=100)和m(0<=m<=100),分別表示集合A和集合B的元素個數，然後緊跟著n+m個元素，前面n個元素屬於集合A，其餘的屬於集合B. 每個元素為不超出int範圍的整數，如果n=0並且m=0表示輸入的結束，每組資料輸出一行資料,表示A-B的結果,如果結果為空集合，則輸出“NULL”,否則從小到大輸出結果。

解題思路：首先是定義兩個陣列，賦值兩個集合。然後利用雙重迴圈判斷重複的數，將其賦值為零，sort排序。最後迴圈加判斷，引入一個變數看是否為空集，輸出即可。（中等）

程式碼及部分說明：

#include

#include

int
a[105],b[105];

using
namespace std;

int
main()

{

int

m,n,i,j,k;

while(cin>>n>>m,!(n0&&m0))

{

    k=0;

    for(i=1;i<=n;i++)

    cin>>a[i];

    for(j=1;j<=m;j++)

    cin>>b[j];

    for(i=1;i<=m;i++)

       {

for(j=1;j<=n;j++)

           {

if(b[i]==a[j])

           a[j]=0;

           }

       }

    sort(a,a+n+1);

    for(i=1;i<=n;i++)

    {

        if(a[i]!=0)

        {

cout<<a[i]<<" ";

            k++;

        }

    }

    if(k==0)

cout<<“NULL”;

    cout<<endl;

}

return 0;

}

藍色部分為作差，將相同的去除。

綠色部分為輸出且判斷是否為空集。

黃色部分利用變數看是否為空集，輸出。

題目八：

來源：設一
10016 Problem P

題目簡述：求A^B的最後三位數表示的整數。輸入資料包含多個測試例項，每個例項佔一行，由兩個正整數A和B組成（1<=A,B<=10000），如果A=0, B=0，則表示輸入資料的結束， 對於每個測試例項，請輸出A^B的最後三位表示的整數，每個輸出佔一行。

解題思路：對於一般的數可以操作，十分簡便，將後三位分離即可。而對於超記憶體的數則需要謹慎，只保留後三位即可，前面的位數一概捨去，只進行後三位的處理即可。（中等）

程式碼及部分說明：

#include

using
namespace std;

int
main()

{

long long int a,b,i;

while(cin>>a>>b,!(a0&&b0))

{

    long long int s=1;

    for(i=1;i<=b;i++)

    s=(s*a)%1000;

    cout<<s<<endl;

}

return 0;

}

紅色部分即為僅僅後三位的處理，程式碼簡單，但不太好想。

題目九：

來源：設一
10019 Problem S

題目簡述：有一隻經過訓練的蜜蜂只能爬向右側相鄰的蜂房，不能反向爬行.計算蜜蜂從蜂房a爬到蜂房b的可能路線數。蜂房的結構如下所示。

輸入資料的第一行是一個整數N,表示測試例項的個數，然後是N 行資料，每行包含兩個整數a和b(0<a<b<50)。對於每個測試例項，請輸出蜜蜂從蜂房a爬到蜂房b的可能路線數，每個例項的輸出佔一行。

解題思路：此題也是斐波那契數列變形，但要注意與之前奶牛與爬樓梯的區別，思路是自我演算出前幾項的結果，遞推時要注意迴圈的次數，比較難想，但也不困難，熟能生巧。（一般）

程式碼及部分說明：

#include

using
namespace std;

int
main()

{

long long int n,a,b,i,a1,a2,a3,m=0;

cin>>n;

while(n--)

{

    cin>>a>>b;

    if((b-a)==1)

cout<<“1”<<endl;

    if((b-a)==2)

cout<<“2”<<endl;

    if((b-a)==3)

cout<<“3”<<endl;

    if((b-a)>3)

    {

         a1=1,a2=2,a3=3,m=0;

for(i=3;i<(b-a);i++)

            {

                 m=a2+a3;

                 a2=a3;

                 a3=m;

            }

         cout<<m<<endl;

    }

}

return 0;

}

藍色部分為自我演算得出的答案，需要仔細。

綠色部分為每次初始賦值和迴圈次數的判定。

題目十：

來源：設一
10022 Problem V

題目簡述：方程：Ai = (Ai-1 + Ai+1)/2 - Ci
(i = 1, 2, 3, … n),給出A0,
An+1, 和
C1, C2, …Cn.計算A1 輸入多個測試資料，對於每組資料，先是一個正整數n,(n <= 3000); 然後是2個數a0, an+1.接下來的n行每行有一個數ci(i = 1,
…n);以檔案結束符結束。對於每個測試例項，用一行輸出所求得的a1(保留2位小數)。

解題思路：對於這種數列的問題，一定要先在紙面上演算，將通項公式推出，得到規律，每一項係數的分母都為（n+1），在最後輸出的時候統一處理除（n+1）。對給出的常數係數進行迴圈處理，迴圈加和，最後減去即可。（需要數學功底，難度略大）

程式碼及部分說明：

#include

#include

using namespace
std;

int
main()

{

double a[3500],c[3500];

int n,i,j;

double b,s;

b=0.00,s=0.00;

while(cin>>n)

{

    j=n;

    cin>>a[0]>>a[n+1];

    for(i=1;i<=n;i++)

    cin>>c[i];

    for(i=1;i<=n;i++)

    {

    s=s+j*c[i];

    j--;

    }

    b=(n*a[0]+a[n+1]-s*2)/(n+1);

cout<<fixed<<setprecision(2)<<b<<endl;

    s=0.00;

}

return 0;

}

藍色部分為對c常數部分的係數處理，迴圈累加。

綠色部分為對結果的處理，直接輸出結果即可。

題目十一：

來源：設二
1003 Problem C

題目簡述:在一個平面內有兩個點，求兩個點分別和原點的連線的夾角的大小。夾角的範圍[0，180]，兩個點不會在圓心出現。輸入資料的第一行是一個數據T，表示有T組資料。每組資料有四個實數x1,y1,x2,y2分別表示兩個點的座標,這些實數的範圍是

[-10000,10000]。對於每組輸入資料，輸出夾角的大小精確到小數點後兩位。

解題思路：同樣是數學，需要用數學函式的處理，用開根號是算邊長，然後用餘弦定理算出cos夾角的值，再用反餘弦函式得到帶Π的值，但要注意的是將Π除去，再乘以180，最後保持兩位小數輸出即可。（一般）

程式碼及部分說明：

#include

#include

#include

#include

using namespace std;

int main()

{

int t,i;

double a,b,c,d,m,n,o,l,p;

cin>>t;

for(i=1;i<=t;i++)

{

cin>>a>>b>>c>>d;

    m=0.00,n=0.00,o=0.00,l=0.00,p=0.00;

    m=sqrt(a*a+b*b);

    n=sqrt(c*c+d*d);

    o=sqrt((a-c)*(a-c)+(b-d)*(b-d));

    l=(m*m+n*n-o*o)/(2*m*n);

    p=acos(l)*180/3.1415926;

    cout<<fixed<<setprecision(2)<<p<<endl;

}

return 0;

}

藍色部分為兩點之間的距離公式。

綠色部分為餘弦定理公式。黃色部分為對結果的處理，十分關鍵，這是一細節處理。

題目十二：

來源：設二
1004 Problem D

題目簡述: 一整數，知道前幾位，不知道末二位，被另一個整數除盡了，求該數的末二位，輸入資料有若干組，每組資料包含二個整數a，b（0<a<10000,10<b<100），遇到0 0則結束。 對每組資料，將滿足條件的所有尾數在一行內輸出，同組資料的輸出，其每個尾數之間空一格，行末沒有空格。

解題思路：先將整數擴大一百倍，再除已另一個整數得餘數，後兩位從0判斷到99，但要注意個位數的輸出，前面要加零。這就需要if加判斷，這是其一；另外要注意輸出的空格處理，同樣就用if處理。最後就是if考慮的情況，一定要全面。（一般）

程式碼及部分說明：

#include

using
namespace std;

int
main()

{

int a,b,c,i,z;

while(cin>>a>>b)

{

    if(a==0&&b==0)

    {

       break;

       }

       z=0;

    c=a*100;

    for(i=0;i<=99;i++)

    {

       if((c+i)%b==0)

        {

            z++;

            if(z==1&&i>9)

cout<<i;

            if(z==1&&i>=0&&i<=9)

cout<<“0”<<i;

            if(z>1)

{if(i>9)

cout<<" "<<i;

            if(i>=0&&i<=9)

cout<<" "<<“0”<<i;

            }

            

        }

    }

    cout<<endl;

}

return 0;

}

綠色部分為對空格輸出的處理，藍色部分為對輸出個位數的處理，但考慮要全面。

題目十三：

來源：設二
1005 Problem E

題目簡述: 把一個偶數拆成兩個不同素數的和，有幾種拆法。輸入包含一些正的偶數，其值不會超過10000，個數不會超過500，若遇0，則結束。對應每個偶數，輸出其拆成不同素數的個數，每個結果佔一行。

解題思路：先定義一個判斷素數函式供主函式判斷用。在利用迴圈兩邊向中間逼近，用if判斷是否符合條件輸出。（中等）

程式碼及部分說明：

#include

using namespace std;

bool prime(int n)

{

if(n2 || n3)

return 1;

if(n%6!=1 && n%6!=5)

return 0;

for( int i=5;i*i<=n;i=i+6)

{

if(n%i==0 || n%(i+2)==0)

return 0;

}

return 1;

}

int main()

{

int n,i,t;

while(cin>>n)

{

t=0;

if(n==0)

{

        return 0;

}

for(i=2;i<=n/2;i++)

{

if(prime(i)==1 && prime(n-i)==1
&& i!=n-i)

t++;

}

cout<<t<<endl;

}

}

紅色部分即為兩個素數相加是否為原數的判斷，值得學習。

題目十四：

來源：設二
1006 Problem F

題目簡述:一種有趣的四位數2992，它的十進位制數表示，其四位數字之和為2+9+9+2=22，它的十六進位制數BB0，其四位數字之和也為22，同時它的十二進位制數表示1894，其四位數字之和也為22。輸入含有一些四位正整數，如果為0，則輸入結束。若n為Sky數，則輸出“#n is a Sky Number.”，否則輸出“#n
is not a Sky Number.”。

解題思路：輸入一個數，同紙上演算一樣，分別用十，十二，十六除以這個數，分別加和，然後進行比較即可。（一般）

程式碼及部分說明：

#include

using namespace std;

int main()

{

int
n,i,a,b,c,d,e,f,g,h,j;

while(cin>>n)

{

if(n==0)

break;

g=n;h=n,j=n;

a=0,b=0;

for(i=1;i<=4;i++)

{

a=n%10;

n=n/10;

b=b+a;

}

//cout<<b<<endl;

c=0,d=0;

for(i=1;i<=4;i++)

{

c=h%12;

h=h/12;

d=d+c;

}

//cout<<d<<endl;

e=0,f=0;

for(i=1;i<=4;i++)

{

e=j%16;

j=j/16;

f=f+e;

}

//cout<<f<<endl;

if(bd&&df)

cout<<g<<" is a Sky
Number."<<endl;

else cout<<g<<" is
not a Sky Number."<<endl;

}

return 0;

}

紅色部分一定要在進入迴圈之前賦0。

藍色部分即為輸入的數，由於中間有處理，故這個數需要儲存。

題目十五：

來源：設二
1008 Problem H

題目簡述:三角形，每行包含一個字元和一個整數n(0<n<41)，不同的字元表示不同的花紋，整數n表示等腰三角形的高。顯然其底邊長為2n-1。如果遇到@字元，則表示所做出來的樣板三角形已經夠了。每個樣板三角形之間應空上一行，三角形的中間為空。顯然行末沒有多餘的空格。

解題思路：三角形，先判斷前一個是否輸出完一個三角形，換行。

然後利用迴圈進行三角形的輸出（與oj中矩形和菱形類似）（一般）

程式碼及部分說明：

#include

#include

using
namespace std;

int
main()

{

int n,s;

char a;

s=0;

while(cin>>a)

{

    s++;

    if(a=='@')

    break;

    else

    {

        cin>>n;

        if(s>1)

cout<<endl;

for(int i=1;i<=n;i++)

{

for(int

j=1;j<=2*n-1;j++)

  {

    if(i+j==n+1||i==n||j-i==n-1)

    cout<<a;

if(i+j!=n+1&&i<n&&j-i<n-1)

    cout<<"

";

  }

cout<<endl;

    }

}

}

return 0;

}

紅色為迴圈的結束；藍色為一個三角形的輸出完了，換行；綠色三角形的輸出，加強理解即可。

總結：經過三天的程式設計實驗，一學期學到的知識得到充分的提煉和總結，運用知識的能力得到顯著提升。程式語言解決問題的方法從無到有，愈發的熟練，但還是有一些問題頭緒很亂或者是無頭緒；一方面是現實中無法用所學知識解決，從而無法用程式語言寫出；另一方面是現實中解決出來，但還不會用程式語言寫出來。對於過去的時間，所學知識還要熟練應用；以後的時間如果還想進一步提升就只能靠自學，將語言其他部分全部學會，這樣程式就會更簡單，快捷。最後，革命尚未成功，同志仍需努力。