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牛客練習賽34C(對用差分進行區間更新的理解)

思路:這題我一開始想到了用字首和來直接計算查詢的區間中1的個數(即:失去這個線段後會不覆蓋的點數),但是不知道怎麼快速更新這個點被幾個線段覆蓋過。看了題解恍然大悟!用差分;

差分記錄的是每個元素跟前一個元素的差值,也是增量,那麼區間更新[l.r]+x時,l的位置上的數與前一個數的差值大了x,r+1上的數小了x。。。求i位置上的值,就i位置的字首和;

程式碼如下:

#include<bits/stdc++.h>
#define rep(i,x,y) for (int i=(x);i<=(y);i++)
using namespace std;
const int N=1e5+5;
int n,m,a[N],id,mi,l[N],r[N],sum[N],all;//sum存字首和(從1-i中1的數量),a存差分所以每個元素的值是字首和 
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    rep (i,1,m) scanf("%d%d",l+i,r+i),a[l[i]]++,a[r[i]+1]--;
    rep (i,1,n){
        a[i]+=a[i-1],sum[i]=sum[i-1]+(a[i]==1);
        all+=!a[i];
    }
    mi=n+1;
    for (int i=m;i;i--) if (sum[r[i]]-sum[l[i]-1]<mi) mi=sum[r[i]]-sum[l[i]-1],id=i;
    printf("%d %d\n",id,all+mi);
    return 0;
}