【BZOJ4832】抵制克蘇恩（矩陣快速冪，動態規劃）

題面

BZOJ

題解

一模一樣

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
inline int read()
{
    int x=0;bool t=false;char ch=getchar();
    while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
    if(ch=='-')t=true,ch=getchar();
    while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
    return t?-x:x;
}
int m,K,n;
int bh[9][9][9],tot,lim[5];
double P[6][170][170];
double tmp[170],Ans[170];
void dfs(int a,int b,int c)
{
    if(a>lim[1]||b>lim[2]||c>lim[3])return;
    if(bh[a][b][c]||a+b+c>K)return;
    bh[a][b][c]=++tot;
    dfs(a+1,b,c);dfs(a,b+1,c);dfs(a,b,c+1);
}
void Plus(int &A,int &B,int &C){if(m==1)++A;if(m==2)++B;if(m==3)++C;}
void pre()
{
    for(int a=0;a<=K&&a<=lim[1];++a)
        for(int b=0;a+b<=K&&b<=lim[2];++b)
            for(int c=0;a+b+c<=K&&c<=lim[3];++c)
            {
                int s=a+b+c+1,p=bh[a][b][c];
                P[0][p][tot+1]+=1.0/s;P[0][p][p]+=1.0/s;
                if(a)P[0][p][bh[a-1][b][c]]+=1.0*a/s;
                if(b)
                {
                    int A=a+1,B=b-1,C=c;if(s<=K)Plus(A,B,C);
                    P[0][p][bh[A][B][C]]+=1.0*b/s;
                }
                if(c)
                {
                    int A=a,B=b+1,C=c-1;if(s<=K)Plus(A,B,C);
                    P[0][p][bh[A][B][C]]+=1.0*c/s;
                }
            }
    P[0][tot+1][tot+1]+=1;
    for(int p=1;p<=5;++p)
        for(int i=1;i<=tot+1;++i)
            for(int k=1;k<=tot+1;++k)
                for(int j=1;j<=tot+1;++j)
                    P[p][i][j]+=P[p-1][i][k]*P[p-1][k][j];
}
int main()
{
    int T=read();m=3;K=7;
    for(int i=1;i<=m;++i)lim[i]=K;
    dfs(0,0,0);pre();
    while(T--)
    {
        n=read();int A=read(),B=read(),C=read(),p=0;
        for(int i=1;i<=tot+1;++i)Ans[i]=0;Ans[bh[A][B][C]]=1;
        while(n)
        {
            if(n&1)
            {
                for(int i=1;i<=tot+1;++i)tmp[i]=Ans[i],Ans[i]=0;
                for(int k=1;k<=tot+1;++k)
                    for(int j=1;j<=tot+1;++j)
                        Ans[j]+=tmp[k]*P[p][k][j];
            }
            ++p;n>>=1;
        }
        printf("%.2lf\n",Ans[tot+1]);
    }
    return 0;
}