我們知道計算機去執行演算法是需要時間的，小數以內的時間我們可能不會覺得慢，但是在大繁瑣的程式中還是會覺得很慢的；

下面我們看一下輸出100000以內的質數如何實現優化的一個過程：

首先我們看一個可以實現輸出質數的程式：

public static void main(String[] args) {
        boolean flag=false;
        long start=System.currentTimeMillis();//系統輸出的一個時間毫秒為單位
        for(int i=2;i<=100000;i++){
            for(int j=2;j<i;j++){
                if(i%j==0){
                    flag=true;
                }
            }
            if(flag==false){
                System.out.println(i);
            }
            flag=false;
        }
        long end=System.currentTimeMillis();//系統輸出的一個時間毫秒為單位
        System.out.println(end-start);//14391這是輸出的時間
    }

這個程式輸出時間為14391毫秒，那麼可以感覺出這個不算快，我們還有更好的辦法嗎？

上面可以看出第二個迴圈在i%j的時間就算能夠知道不是質數的情況 下還在繼續和其他數作取模；比如6取模2不是質數，但是6還會去取模3,4,5；所以程式執行了一些不必要的東西；

下面看一下優化後的程式

public static void main(String[] args) {
        boolean flag=false;
        long start=System.currentTimeMillis();
        for(int i=2;i<=100000;i++){
            for(int j=2;j<i;j++){
                if(i%j==0){
                    flag=true;
                    break;
                }
            }
            if(flag==false){
                System.out.println(i);
            }
            flag=false;
        }
        long end=System.currentTimeMillis();
        System.out.println(end-start);//1281
    }

看一下這個變動並不大，但是起到的作用非常大，加了break；如果不是質數就跳出此迴圈了；還是可以節省很多時間的；那麼有沒有更快的呢？

    public static void main(String[] args) {
        boolean flag=false;
        long start=System.currentTimeMillis();
        for(int i=2;i<=100000;i++){
            for(int j=2;j<Math.sqrt(i);j++){
                if(i%j==0){
                    flag=true;
                    break;
                }
            }
            if(flag==false){
                System.out.println(i);
            }
            flag=false;
        }
        long end=System.currentTimeMillis();
        System.out.println(end-start);//76
    }

看一下這個又節省了將近一半的時間，所以還是很不錯的，這裡是在迴圈中加了方法Math.qrat(i)代表根號的意思，這樣程式又會節省很多不必要的運算；

還有一種方法：

public static void main(String[] args) {
        long start=System.currentTimeMillis();
        lable:for(int i=2;i<=100000;i++){
            for(int j=2;j<Math.sqrt(i);j++){
                if(i%j==0){
                    continue lable;
                }
            }
                System.out.println(i);
        }
        long end=System.currentTimeMillis();
        System.out.println(end-start);//63
    }