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形態學之連通分量提取

提取公式:Xk=(Xk1B)Ak=1,2,3...X_k=(X_{k-1}\oplus B)\cup A\quad k=1,2,3...
上述公式與形態學之孔洞填充公式只差一個A補集。實際上他們用的element B也不一樣。
在這裡插入圖片描述
如上圖,X0X_0為全黑圖,其中連通部分的一點為白,然後用8連通element對其進行膨脹,這樣肯定會過界,於是用A與其取交對其進行限制,這樣膨脹圖就不會過界。一直迭代就會得到整個連通的部分。

作用:有時候我們肉眼看似連通的圖,實際上可能在哪裡存在很多一個畫素的小間隔,這時我們就需要用該演算法對圖片進行判斷。

問題:為什麼不用四連通?
因為四連通的element膨脹後不能將所有連通的畫素包含進去。