BZOJ5206: [Jsoi2017]原力

https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=5206

分析:

• 比較厲害的三元環問題。
• 設立閾值，當點的度數大於根號時，考慮直接枚舉三個點算答案。
• 否則，只需要考慮存在一個點度數小於等於根號的情況，枚舉這個點，枚舉它的兩個出邊即可，需要保證它是所選三個點中度數小於根號的編號最小的一個。
• 如果距離用\(map\)存，時間復雜度會多一個\(\log\)

代碼:

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdlib>
#include <map>
#include <cmath>
using namespace std;
#define N 50050
#define M 200050
#define mod 1000000007
typedef long long ll;
int n,m,head[N],to[M],nxt[M],val[M],opp[M],cnt,du[N],a[N],la,vis[N];
char opt[5];
map<int,ll>dis[N][3];
inline void add(int u,int v,int w,int o) {
    to[++cnt]=v; nxt[cnt]=head[u]; head[u]=cnt; val[cnt]=w; opp[cnt]=o;
}
int main() {
    scanf("%d%d",&n,&m);
    int i,x,y,z,o,S=sqrt(n);
    for(i=1;i<=m;i++) {
        scanf("%d%d%d%s",&x,&y,&z,opt);
        if(opt[0]=='R') o=0;
        else if(opt[0]=='G') o=1;
        else o=2;
        dis[x][o][y]+=z;
        dis[y][o][x]+=z;
        add(x,y,z,o);
        add(y,x,z,o);
        du[x]++; du[y]++;
    }
    ll ans=0;
    for(i=1;i<=n;i++) {
        if(du[i]>S) a[++la]=i;
    }
    int j,k;
    for(i=1;i<=la;i++) {
        x=a[i];
        for(j=1;j<=la;j++) if(dis[x][0][a[j]]) {
            y=a[j]; ll t1=dis[x][0][y];
            for(k=1;k<=la;k++) if(dis[y][1][a[k]]) {
                z=a[k];
                ans=(ans+t1*dis[y][1][z]%mod*dis[z][2][x])%mod;
            }
        }
    }
    for(x=1;x<=n;x++) if(du[x]<=S) {
        vis[x]=1;
        for(i=head[x];i;i=nxt[i]) if(!vis[to[i]]) {
            ll t=val[i];
            for(j=nxt[i];j;j=nxt[j]) if(!vis[to[j]]&&opp[i]!=opp[j]&&to[i]!=to[j]) {
                ans=(ans+t*val[j]%mod*dis[to[i]][3-opp[i]-opp[j]][to[j]])%mod;
            }
        }
    }
    printf("%lld\n",ans);
}
 

BZOJ5206: [Jsoi2017]原力