許多工程問題，常常需要根據兩個變數的幾組實驗數值：實驗資料，來找出這個兩個變數的函式關係的近似表示式。通常把這樣得到的函式的近似表示式叫做經驗公式。經驗公式建立以後，就可以把生產或實驗中所積累的某些經驗，提高到理論上加以分析。下面我們通過舉例介紹常用的一種建立經驗公式的方法。

        例1：為了測定道具的磨損速度，我們做這樣的實驗：經過一定時間（如每隔一小時），測量一次刀具的厚度，得到一組實驗資料如下：

試根據上面的實驗資料建立y和t之間的經驗公式y = f(t)。 也就是，要找到一個能使上述資料大體適合的函式關係y = f(t)。

         解     首先，要確定f(t)的型別。為此，我們可按下法處理。在直角座標上取t為橫座標，y為縱座標，描出上述各對資料的對應點，如圖所示，從圖上可以看出，這些點的連線大致接近於一條直線。於是，我們就可以認為y=f(t)是線性函式，並設

f(t) = at + b，

其中a和b是待定常數。

      常數a和b如何確定呢？最理想的情形是選取這樣的a和b，能使直線y=at+b經過圖中所標出的各點，但在實際上這是不可能的。因為這些點本來就不在同一條直線上，因此，我們只能