[面試題][數學與概率]設計隨機數生成器
假設你已經有一個隨機數生成器，能夠以概率p生成0，概率1-p生成1，請問如何設計演算法以概率q等概率地生成0-6這七個數字中的一個？即每個數字的概率均為q,q<1/7.
我們先從簡單的情況開始考慮，假設需要生成0和1，二者概率均為q。那麼我們可以讓已有的隨機數生成器產生兩個數字，那麼產生的數字及概率是：
| Number | Prob |
|---|---|
| 00 | |
| 01 | |
| 10 | |
| 11 |
注意到01和10的概率是相等的，所以可以當得到01時輸出0，得到10時輸出1，並令p(1-p)=q, 可以求得p的值，顯然p有兩個關於1/2的對稱解，從直觀上來理解這也是必然的，因為0和1是對稱的。
這種解法可以推廣到n個數的情況，生成的00…001對應0，00…010對應1，00…100對應2，……，01…000對應n-1，10…000對應n。同樣令
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