現在得到了，代入得到下式：

這就是我們熟悉的正態分佈的形式。

從上面可以看到，在給定約束條件下，基於最大熵原理可以得到某種概率分佈函式，給定常量的均值和方差，可以得出正態分佈，這個思路指明瞭不同的約束會導致不同的概率分佈結果。其他的約束不再討論了。重點是在用這個原理可以求概率分佈，我們可以看到概率分佈已經是指數形式了，所以只是求其中的係數問題，可以通過學習的方法從樣本中得到。

我們來看看其中的引數怎麼求？

這裡會用到上面的結論，約束條件和連續概率密度函式表示式：

為了方便起見，這裡做一個替換得到下面結論：

將概率密度表示式代入概率積分為1的條件可以得到下面結果：

對求偏導，得到下式：

整理得到

對求偏導數

於是得到

可以看出這是含有的m個方程組。如果從樣本去估計他們的真實引數值會有一點的偏差，因此可以做如下變化：

實際的計算中，只可能是近似等於1，那麼其中的誤差部分就是：

我們希望這樣的誤差要滿足均方誤差最小，即下式：

規劃求解可以得出答案